המדע מאחורי השתקפות ויצירת תמונה במראות אופטיות

מראות יוצרים תמונת מראה על ידי החזרת האור בחזרה. כאשר האור פוגע במראה, הוא פועל לפי חוק ההשתקפות. החוק הזה אומר שהזווית שהוא פוגע זהה לזווית שהוא עוזב. כלל זה עוזר לאנשים לנחש כיצד נוצרות תמונות במראות. אתה יכול לראות את זה במראה בחדר האמבטיה או בכף מבריקה. מראות שונות כמו מישור, קעור או קמור משנות את האופן שבו קרני האור נפגשות. זה גורם לתמונת המראה להיראות אחרת בכל פעם. באופטיקה, מראה משתמשת באור מוחזר כדי להציג תמונות אמיתיות או וירטואליות. אנשים רואים את עצמם כל יום כי קרני אור רבות קופצות מהמראות. קרניים אלו עוקבות אחר חוק ההשתקפות ויוצרות תמונת מראה ברורה.

טייק אווי מפתח

• האור מקפיץ את המראות בצורה מיוחדת. הזווית שהוא פוגע במראה זהה לזווית שהוא משאיר. זה נקרא חוק ההשתקפות.

• משטחים חלקים גורמים להחזרה ספקולרית. זה עושה תמונות ברורות. משטחים מחוספסים גורמים להחזרה מפוזרת. זה מפזר אור ואינו יוצר תמונות ברורות.

• מראות מישוריות יוצרות תמונות זקופות בגודל זהה לאובייקט. מראות קעורות  יכולות ליצור תמונות אמיתיות או וירטואליות. זה תלוי כמה האובייקט נמצא מהמראה. מראות קמורות תמיד יוצרות תמונות וירטואליות קטנות וישרות יותר.

• משוואת המראה עוזרת לנו למצוא היכן נמצאת התמונה וכמה היא גדולה. לשם כך אנו משתמשים במרחק האובייקט ובאורך המוקד. הגדלה אומרת לנו אם התמונה גדולה או קטנה יותר.

• מראות עוזרות לנו בכל יום ובמדע. אנו משתמשים בהם לטיפול אישי ובטיחות. הם משמשים גם בכלים כמו טלסקופים. לפעמים סטייה כדורית יכולה לגרום לתמונות להיות מטושטשות. עיצובי מראה מיוחדים  יכולים לפתור בעיה זו.

השתקפות של אור

מהי השתקפות?

השתקפות היא כאשר האור פוגע במשהו וחוזר אחורה . זה קורה בקצה בין שני חומרים שונים. כאשר האור נוגע במשטח, אטומים או אלקטרונים בחומר מתחילים לנוע. חלקים נעים אלה שולחים גלים חדשים. הגלים החדשים מתערבבים יחד ויוצרים את האור המוחזר. בגלל זה, אנשים יכולים לראות דברים שאינם יוצרים אור משלהם. לדוגמה, כשאתה מסתכל במראה או קורא ספר, אתה רואה אור שקפץ. השתקפות חשובה עבור כלים רבים כמו מראות, טלסקופים ומצלמות.

הערה: השתקפות היא רעיון גדול באופטיקה גיאומטרית. זה מסביר איך מראות יוצרים תמונות  וכיצד אנשים רואים דברים סביבם.

חוק השתקפות

חוק ההשתקפות הוא כלל בסיסי ב אופטיקה גיאומטרית . זה אומר שהזווית שבה האור פוגע במשטח זהה לזווית שבה הוא קופץ. שתי הזוויות נמדדות מקו הנקרא נורמלי. הנורמלי הוא קו שניצב ישר מעל פני השטח שבו האור פוגע. כלל זה עובד עבור כל מיני משטחים, חלקים או מחוספסים.

• הזווית שבה האור קופץ זהה לזווית שבה הוא פוגע , שתיהן נמדדות מהנורמלי.

• הקרן הנכנסת, הקרן היוצאת והנורמלית נמצאים כולם באותו אזור שטוח.

• הקרניים הנכנסות והיוצאות נמצאות בצדדים שונים של הרגיל.

במתמטיקה, חוק ההשתקפות נכתב כ-θr = θi. כאן, θr פירושו זווית ההשתקפות, ו-θi פירושו זווית הפגיעה. כלל זה עוזר לאנשים לדעת כיצד האור יפעל כאשר הוא פוגע במראה או במשטח מבריק אחר.

מדענים בדקו את חוק ההשתקפות במעבדות. לדוגמה, אנשים באוניברסיטת טמפרה חקרו כיצד פועל אור מעוות כאשר הוא פוגע במראות שטוחות. הם ראו שאפילו אור מוזר עדיין עוקב אחר חוק ההשתקפות, אבל לפעמים קורים שינויים קטנים. בדיקות אלו מראות שהרעיונות העיקריים של אופטיקה גיאומטרית נכונים ועוזרים ליצור דרכים טובות יותר למדידת אור.

ספקקולרי לעומת השתקפות מפוזרת

ישנם שני סוגים עיקריים של השתקפות: ספקקולרי ומפוזר . השתקפות ספקקולרית מתרחשת על דברים חלקים כמו מראות או מים שקטים. כאן, כל הקווים הרגילים במקומות הסמוכים מסודרים בשורה. הקרניים המוחזרות נשארות מסודרות, כך שתראה תמונה ברורה. סוג זה של השתקפות נחוץ לדברים כמו מצלמות, מראות וטלסקופים.

השתקפות מפוזרת מתרחשת על דברים גסים כמו נייר, בד או עץ. הקווים הרגילים בנקודות שונות מצביעים בדרכים רבות. הקרניים המוחזרות עוברות לכל מקום, כך שאינך רואה תמונה ברורה. אבל השתקפות מפוזרת חשובה כי היא מאפשרת לאנשים לראות את רוב הדברים. הוא מאפשר לאור להקפיץ בדרכים רבות כך שאנשים יכולים לראות חפצים שאינם זוהרים.

מתכות מלוטשות, זכוכית ומים שקטים מראים השתקפות מרהיבה . לדברים האלה יש משטחים חלקים המשקפים אור בצורה מאורגנת. השתקפות מפוזרת מתרחשת עם נייר, טיח וצבע מט. הדברים האלה מפזרים אור, כך שאתה יכול לראות אותם אבל לא תמונה ברורה.

• כבישים רטובים בלילה עלולים לגרום לשתקפויות וסנוור, מכיוון שהמים הופכים את הדרך לחלקה יותר ומחזירים יותר אור.

• מים שקטים עוזרים לצלמים לקבל השתקפויות ברורות של דברים.

• דפי מגזין מבריקים עלולים לגרום לסנוור מהשתקפות ספקולרית, אך דפים גסים משתמשים בהשתקפות מפוזרת וקלים יותר לקריאה.

אופטיקה גיאומטרית משתמשת ברעיונות אלה כדי ליצור מראות וכלים אחרים. הידיעה על סוגי ההשתקפות עוזרת להסביר מדוע מראות יוצרים תמונות חדות ומדוע אנשים יכולים לראות את רוב הדברים גם אם הם לא זורחים.

סוגי מראה

מראות מטוסים

מראות מטוסים שטוחות. הם מקפיצים אור באופן קבוע. זה בהתאם לחוק ההשתקפות. כשאתה עומד מלפנים, אתה רואה תמונה וירטואלית. התמונה נראית כאילו היא מאחורי המראה. זה רחוק מאחור כמו שאתה מלפנים. התמונה נשארת זקופה ובגודל זהה לשלך. המראה לא הופכת את התמונה על פיה. אבל זה מחליף ימין ושמאל. לדוגמה, יד ימין שלך נראית כמו השמאלית שלך במראה. מראות מטוסים מציגות תמונות ברורות בגודל טבעי. אנשים משתמשים בהם כל יום כדי לראות את עצמם.

מראות קעורות

מראות קעורות  מתעקלות פנימה כמו קערה. הם מעין מראה כדורית. הם ממקדים את קרני האור לנקודת מוקד. מראות קעורות יכולות ליצור תמונות אמיתיות או וירטואליות. זה תלוי איפה אתה שם את החפץ. התמונה משתנה עם המרחק:

1. אם האובייקט רחוק, התמונה נוצרת בין המרכז לנקודת המוקד. התמונה אמיתית, הפוכה וקטנה יותר.

2. במרכז התמונה אמיתית, הפוכה ובאותה גודל.

3. בין המרכז למוקד התמונה אמיתית, הפוכה וגדולה יותר.

4. בנקודת המוקד, אין צורות תמונה אמיתיות.

5. קרוב יותר מנקודת המוקד, התמונה היא וירטואלית, זקופה וגדולה יותר מאחורי המראה.

אנשים משתמשים במראות קעורות במראות איפור וטלסקופים. הם עוזרים לגרום לדברים להיראות גדולים יותר.

מראות קמורות

מראות קמורות מתעקלות החוצה כמו גב של כפית. הם גם מראות כדוריות. הם מפיצים קרני אור כלפי חוץ. מראות קמורות תמיד יוצרות תמונות וירטואליות, זקופות וקטנות יותר. התמונות נראות כאילו הן מאחורי המראה. הם מראים שטח רחב. מראות קמורות עוזרות לנהגים לראות יותר במראות צד לרכב. חנויות משתמשות בהם לצורך אבטחה. המאפיינים העיקריים שלהם הם נוף רחב, תמונות קטנות יותר ותמונות זקופות. מראות קמורות אינן הופכות תמונות על פיה.

טיפ: כל סוג של מראה משמש מסיבה מיוחדת. זה בגלל האופן שבו הם יוצרים תמונות והתכונות המיוחדות שלהם.

יצירת תמונה

תמונות וירטואליות

תמונות וירטואליות נראות כאילו הן מגיעות מאחורי המראה. הקרניים המוחזרות לא באמת פוגשות זו את זו. המוח עוקב אחר הקרניים לאחור ויוצר את התמונה. כאן נראה שהקרניים מתחילות. תמונות וירטואליות תמיד זקופות. אתה לא יכול לתפוס את התמונות האלה על מסך. הסיבה לכך היא שהקרניים לעולם לא נפגשות בנקודת התמונה.

מראות מטוסים ו מראות קמורות  תמיד יוצרות תמונות וירטואליות. כשאתה עומד מול מראה בחדר האמבטיה, התמונה נראית כאילו היא מאחורי הזכוכית. אתה רואה את עצמך עומד זקוף. אבל אתה לא יכול לצייר את התמונה הזו על נייר או קיר. מראות קמורות עושות את אותו הדבר. הם מראים מבט קטן יותר וזקוף של אזור גדול.

טיפ: תמונות וירטואליות עוזרות לאנשים לבדוק את המראה שלהם או להשתמש במראות צד לרכב. התמונות האלה מאפשרות לך לראות דברים שלא ממש מולך.

התלמידים יכולים ללמוד על תמונות וירטואליות באמצעות פעילויות פשוטות:

• דיאגרמות קרניים מראות כיצד קרניים המוחזרות מתפשטות ממראה. הם נראים כאילו הם באים מאחורי המראה.

• ניסויים עם עדשות קמורות או מראות מאפשרים לתלמידים לראות תמונות וירטואליות.

• קופסת עשן יכולה להפוך את הקרניים המוחזרות לקלות לראות. זה מראה איך נראה שהקרניים מתחילות מאחורי המראה.

תמונות וירטואליות חשובות במכשירים אופטיים רבים. מצלמות, טלסקופים ומיקרוסקופים משתמשים בתמונות וירטואליות. התמונות האלה עוזרות לאנשים לראות דברים טוב יותר. תמונות וירטואליות תמיד נראות זקופות ולא ניתן להציגן על מסך.

תמונות אמיתיות

תמונות אמיתיות קורות כאשר קרניים משתקפות באמת נפגשות בנקודה מסוימת. אתה יכול להציג את התמונות האלה על מסך. הסיבה לכך היא שקרני האור מתחברות יחד. תמונות אמיתיות בדרך כלל הפוכות בהשוואה לאובייקט. מראות קעורות  יכולות ליצור תמונות אמיתיות אם האובייקט נמצא במקום הנכון.

כלים רבים משתמשים בתמונות אמיתיות מדי יום:

• מראות קעורות בטלסקופים ממקדות את האור כדי ליצור תמונות אמיתיות של כוכבים.

• מראות רופא שיניים משתמשות במראות קעורות כדי ליצור תמונות גדולות ואמיתיות של שיניים.

• מקרנים משתמשים במראות כדי להתמקד ולהראות תמונות אמיתיות על מסכים.

• תנורים סולאריים משתמשים במראות קעורות כדי לאסוף אור שמש במקום אחד. זה עושה הרבה חום.

הטבלה שלהלן מראה כיצד תמונות אמיתיות וירטואליות שונות:

תמונות אמיתיות עוזרות במדע וברפואה. תמונות אלו נותנות תצוגות ברורות שניתן למדוד או לשמור.

שינויי מיקום ותמונה

המקום שבו אתה שם אובייקט מול מראה משנה את התמונה. מראות מטוסים תמיד מייצרות תמונות וירטואליות. תמונות אלו זקופות ובגודל זהה לאובייקט. מראות קעורות יכולות ליצור תמונות אמיתיות או וירטואליות. זה תלוי איפה החפץ נמצא.

הנה מה שקורה עם מראות קעורות:

• אם האובייקט רחוק, הקרניים נפגשות מול המראה. זה יוצר תמונה אמיתית קטנה הפוכה.

• אם האובייקט מתקרב, התמונה האמיתית גדלה אך נשארת הפוכה.

• בנקודת המוקד, הקרניים עוברות זו לצד זו ואינן יוצרות תמונה.

• אם האובייקט נמצא בין נקודת המוקד למראה, הקרניים מתפשטות. המוח עוקב אחרי הקרניים האלה אחורה ויוצר תמונה וירטואלית גדולה וישרה מאחורי המראה.

מראות קמורות תמיד מייצרות תמונות וירטואליות. התמונות האלה תמיד קטנות וזקופות יותר. מראות קמורות מציגות שטח רחב. זה עושה אותם טובים לבטיחות ולביטחון.

הערה: דיאגרמות קרניים עוזרות לתלמידים לראות כיצד קרניים מוחזרות נעות. ציור הקרניים מראה היכן התמונה ואיזה סוג היא.

יצירת תמונה במראות תלויה בסוג המראה והיכן נמצא האובייקט. הקרניים המוחזרות מחליטות אם התמונה אמיתית או וירטואלית, זקופה או הפוכה, וגדולה או קטנה. הכרת השינויים הללו עוזרת להסביר מדוע מראות מציגות תמונות שונות בחיי היומיום.

משוואת מראה

סקירת נוסחה

משוואת המראה עוזרת לאנשים לדעת היכן תמונה תופיע בעת שימוש במראה מעוקלת. משוואה זו משתמשת בכללים פשוטים לגבי האופן שבו האור קופץ וצורות. כדי לראות כיצד נוצרת המשוואה, בצע את השלבים הבאים:

1. התחל עם מעקב אחר קרניים עבור מראות כדוריות . קרניים המקבילות לציר האופטי קופצות דרך נקודת המוקד. קרניים שעוברות דרך נקודת המוקד קופצות החוצה במקביל לציר. קרניים שעוברות דרך מרכז העקמומיות קופצות לאחור באותה הדרך שבה הגיעו.

2. קרא למרחק האובייקט do ולמרחק התמונה di. השתמש ב-ho לגובה האובייקט וב-hi לגובה התמונה.

3. השתמש בחוק ההשתקפות ובכמה גיאומטריה כדי לחבר את הזוויות מהאובייקט ומהתמונה.

4. כתוב את חיבורי הזווית האלה באמצעות מתמטיקה משנית. זה מקשר בין הו, היי, דו ודי.

5. חבר את המשוואות יחד כדי להסיר את הגבהים. כעת ניתן לחבר את המרחקים לרדיוס העקמומיות ®.

6. שנה את המשוואה כך שתאמר 1/do + 1/di = 2/R.

7. אורך המוקד (f) הוא חצי מרדיוס העקמומיות, ולכן f = R/2.

8. הכניסו f למשוואה כדי לקבל את משוואת המראה הראשית:

   1/do + 1/di = 1/f

9. השתמש תמיד בכללי הסימנים הנכונים עבור אורך המוקד, מרחק התמונה ורדיוס העקמומיות. זה חשוב לשניהם מראות קעורות וקמורות.

משוואה זו שימושית מאוד באופטיקה למציאת היכן יהיו תמונות ואיזה סוג הן.

חישוב מיקום תמונה

כדי למצוא היכן נוצרת תמונה במראה, בצע את השלבים הבאים:

1. מצא את מה שאתה יודע. ברוב הפעמים, אתה יודע את מרחק האובייקט (do) ואת אורך המוקד (f). לפעמים, אתה גם יודע את גובה האובייקט (ho).

2. תחליט מה אתה צריך למצוא. בדרך כלל, זהו מרחק התמונה (di) ולפעמים גובה התמונה (hi).

3. השתמש במשוואת המראה: 1/f = 1/do + 1/di.

4. הכניסו למשוואה את המספרים שאתם מכירים.

5. שנה את המשוואה כדי לפתור עבור di.

6. תראה את הסימן של די. אם di חיובי, התמונה אמיתית ומול המראה. אם di הוא שלילי, התמונה היא וירטואלית ומאחורי המראה.

7. אם אתה רוצה לדעת את גודל התמונה, השתמש במשוואת ההגדלה: hi/ho = -di/do.

8. הכנס את המספרים ופתור היי.

טיפ: בדקו תמיד את כללי השלט. תלמידים רבים מערבבים בין השלטים לתמונות אמיתיות וירטואליות.

גודל והגדלה

הגדלה מציינת כמה גדולה או קטנה התמונה בהשוואה לאובייקט. הנוסחה להגדלה היא:

הגדלה (מ) = hi/ho = -di/do

הגדלה חיובית פירושה שהתמונה זקופה. הגדלה שלילית פירושה שהתמונה הפוכה. אם המספר גדול מ-1, התמונה גדולה מהאובייקט. אם הוא קטן מ-1, התמונה קטנה יותר.

כמה טעויות קורות בעת שימוש במשוואת המראה וההגדלה:

• לעתים קרובות תלמידים מערבבים את כללי הסימנים עבור מראות באופטיקה.

• הם עלולים לצייר דיאגרמות קרניים בצורה שגויה, מה שנותן תשובה שגויה.

• רבים שוכחים להשתמש בנוסחת ההגדלה, ולכן הם מפספסים פרטים על גודל וכיוון התמונה.

• חלקם מתערבבים בין תמונות אמיתיות לווירטואליות מכיוון שהם לא בודקים היכן נמצא האובייקט לעומת אורך המוקד.

הכרת משוואת המראה וההגדלה עוזרת לתלמידים לפתור בעיות אופטיקה רבות. כלים אלה מראים כיצד מראות יוצרים תמונות במדע ובחיי היומיום.

תופעות מראה

סטייה כדורית

סטייה כדורית מתרחשת כאשר מראות מעוקלות לא ממקדות היטב את האור. קרניים ליד הקצה מתכופפות בצורה שונה מאשר קרניים ליד המרכז . זה גורם לקרניים המוחזרות להתפשט ולא להיפגש בנקודה אחת. התמונה נראית מטושטשת או לא חדה בגלל זה. סטייה כדורית גרועה יותר במראות עם פתחים גדולים או אורכי מוקד קצרים. מהנדסים מתקנים זאת באמצעות מראות אספריות. למראות אלו יש עקומה המשתנה מהמרכז לקצה. זה עוזר לכל הקרניים המוחזרות להיפגש בנקודה אחת. חלק מהמערכות משתמשות לוחות מיוחדים לתיקון סטייה כדורית . צלחות אלו עוזרות למערכת לעבוד טוב יותר והופכות אותה לקלה וקלה יותר לבנייה.

היפוך שמאל-ימין

אנשים רבים חושבים שמראות עוברות ימינה ושמאלה, אבל זה לא נכון. מראות למעשה הופכות את הכיוון הקדמי והאחורי. כשאתה עומד מול מראה, הצד השמאלי והימין שלך נשארים זהים. החלק הקדמי של הגוף שלך נראה כמו החלק האחורי במראה. זה קורה כי המראה רק הופך את הכיוון שהוא ישר החוצה מפני השטח שלה. המוח לפעמים מתערבב וחושב שהמראה מתחלפת ימינה ושמאלה, אבל היא משתנה רק מלפנים לאחור. אתה יכול לעקוב אחר נתיב הקרניים המוחזרות כדי לראות איך זה עובד.

דוגמאות יומיומיות

מראות חשובות בחיי היומיום. אנשים משתמשים במראות קעורות לגילוח או איפור. כשהפנים שלך קרובות, המראה יוצרת תמונה וירטואלית שנראית גדולה וזקופה יותר. זה עוזר לך לראות פרטים קטנים טוב יותר. מראות קמורות עוזרות לנהגים לראות יותר מאחורי המכוניות שלהם. חנויות משתמשות בהם לצורך אבטחה. מראות מטוסים מאפשרות לאנשים לבדוק איך הם נראים על ידי יצירת תמונות וירטואליות שנראות אמיתיות אך לא ניתנות להצגה על מסך. דוגמאות אלו מראות כיצד כללי השתקפות ויצירת תמונה עוזרים לאנשים בכל יום.

מראות עוקבות אחר חוק ההשתקפות כדי ליצור תמונות שאנו רואים. הכלים האלה מראים איך האור זז ומקפיץ דברים. התלמידים יכולים לנסות להשתמש במראות בבית או בכיתה. הם יכולים לראות כיצד תמונות נראות שונה בכל מראה. מראות משמשות לבטיחות, למדע ולטיפול בעצמך. על ידי התבוננות במראות, כל אחד יכול ללמוד על המדע מאחורי מה שהוא רואה.

שאלות נפוצות

במה שונה מראה ממשטחים מבריקים אחרים?

למראה יש משטח חלק מאוד. זה מחזיר אור בכיוון אחד. דברים מבריקים אחרים, כמו מתכת או מים, עלולים לפזר אור. פיזור זה הופך את התמונות למטושטשות או לא ברורות.

מדוע מראות הופכות תמונות ימינה ושמאלה?

מראות לא ממש מתהפכות ימינה ושמאלה. הם מתהפכים מלפנים ומאחור. כשמישהו מרים את יד ימין, המראה מראה אדם שעומד מולו מרים את יד שמאל. המוח מפרש זאת כהיפוך שמאלה-ימין.

האם מראה יכולה לגרום לתמונה להיראות גדולה או קטנה יותר?

כֵּן! מראות קעורות יכולות לגרום לתמונות להיראות גדולות יותר כאשר חפצים קרובים. מראות קמורות גורמות לתמונות להיראות קטנות יותר אך להראות יותר שטח. מראות מישוריות שומרות על התמונה באותו גודל של האובייקט.

למה אנשים רואים את עצמם במראה אבל לא על קיר?

מראה מחזירה אור בקו ישר. המשטח החלק שומר על ארגון הקרניים. קיר מפזר אור לכיוונים רבים. פיזור זה עוצר תמונה ברורה להיווצר.

איך מראות עוזרות בחיי היומיום?

מראות עוזרות לאנשים לראות את עצמם, לנהוג בבטחה ולבדוק כתמים עיוורים. מדענים משתמשים במראות בטלסקופים ובמיקרוסקופים. חנויות משתמשות במראות לאבטחה. למראות יש תפקיד גדול בכלים ופעילויות רבות.