המדע העומד מאחורי השתקפות ויצירת תמונות במראות אופטיות

מראות מייצרות תמונת מראה על ידי הקפצת אור לאחור. כאשר האור פוגע במראה, הוא עוקב אחר חוק ההשתקפות. החוק הזה אומר שהזווית שהיא פוגעת זהה לזווית שהוא משאיר. כלל זה עוזר לאנשים לנחש כיצד נוצרים תמונות במראות. אתה יכול לראות את זה במראה אמבטיה או בכף מבריקה. מראות שונות כמו מטוס, קעור או קמור משנות את האופן בו קרני האור נפגשות. זה גורם לתמונת המראה להיראות אחרת בכל פעם. באופטיקה, מראה משתמשת באור משתקף כדי להציג תמונות אמיתיות או וירטואליות. אנשים רואים את עצמם כל יום מכיוון שקרני אור רבות מקפיצות מראות. קרניים אלה עוקבות אחר חוק ההשתקפות ועושים תמונת מראה ברורה.

טייקאות מפתח

• האור מקפץ מראות בצורה מיוחדת. הזווית שהיא פוגעת במראה זהה לזווית שהיא משאירה. זה נקרא חוק ההשתקפות.

• משטחים חלקים גורמים לשתקפות ספקולרית. זה הופך תמונות ברורות. משטחים גסים גורמים להרהור מפוזר. זה מפריע אור ואינו מציג תמונות ברורות.

• מראות מטוס מייצרות תמונות זקופות בגודל זהה לאובייקט. מראות קעור  יכולות ליצור תמונות אמיתיות או וירטואליות. זה תלוי עד כמה האובייקט הוא מהמראה. מראות קמוות תמיד הופכות תמונות וירטואליות קטנות יותר.

• משוואת המראה עוזרת לנו למצוא היכן התמונה נמצאת וכמה היא גדולה. אנו משתמשים במרחק האובייקט ובאורך המוקד לשם כך. הגדלה מספרת לנו אם התמונה גדולה יותר או קטנה יותר.

• מראות עוזרות לנו כל יום ובמדע. אנו משתמשים בהם לטיפול אישי ובטיחות. הם משמשים גם בכלים כמו טלסקופים. לפעמים, סטייה כדורית יכולה לגרום לתמונות מטושטשות. עיצובי מראה מיוחדים  יכולים לתקן בעיה זו.

השתקפות אור

מה זה השתקפות?

השתקפות היא כאשר האור פוגע במשהו ומקפיץ לאחור . זה קורה בקצה בין שני חומרים שונים. כאשר האור נוגע במשטח, אטומים או אלקטרונים בחומר מתחילים לזוז. חלקים נעים אלה שולחים גלים חדשים. הגלים החדשים מתערבבים זה בזה והופכים את האור המשתקף. בגלל זה, אנשים יכולים לראות דברים שאינם מאפשרים את האור שלהם. לדוגמה, כשאתה מסתכל במראה או קורא ספר, אתה רואה אור שהקפץ. השתקפות חשובה לכלים רבים כמו מראות, טלסקופים ומצלמות.

הערה: השתקפות היא רעיון גדול באופטיקה גיאומטרית. זה מסביר איך מראות מציגות תמונות  ואיך אנשים רואים דברים סביבם.

חוק ההשתקפות

חוק ההשתקפות הוא כלל בסיסי ב אופטיקה גיאומטרית . כתוב שהזווית בה האור פוגע במשטח זהה לזווית בה הוא מקפיץ. שתי הזוויות נמדדות מקו שנקרא הנורמלי. הנורמלי הוא קו העומד ישר מהשטח בו האור פוגע. כלל זה עובד עבור כל מיני משטחים, חלקים או מחוספסים.

• הזווית בה אור מקפץ זהה לזווית בה הוא פוגע , שניהם נמדדים מהרגיל.

• הקרן הנכנסת, הקרן היוצאת והנורמלי נמצאים כולם באותו שטח שטוח.

• הקרניים הנכנסות והיוצאות נמצאות בצדדים שונים של הנורמלי.

במתמטיקה חוק ההשתקפות נכתב כ- θr = θi. כאן, θr פירושו זווית ההשתקפות, ו- θi פירושו זווית השכיחות. כלל זה עוזר לאנשים לדעת כיצד אור יפעל כאשר הוא פוגע במראה או משטח מבריק אחר.

מדענים בדקו את חוק ההשתקפות במעבדות. לדוגמה, אנשים באוניברסיטת טמפרה למדו כיצד אור מעוות מתנהג כאשר הוא פוגע במראות שטוחות. הם ראו שאפילו אור מוזר עדיין עוקב אחר חוק ההשתקפות, אך לפעמים קורים שינויים קטנים. מבחנים אלה מראים כי הרעיונות העיקריים של אופטיקה גיאומטרית נכונים ועוזרים לעשות דרכים טובות יותר למדידת אור.

השתקפות ספקולרית לעומת מפוזרת

ישנם שני סוגים עיקריים של השתקפות: ספקולרי ומפוזר . השתקפות ספקולרית מתרחשת על דברים חלקים כמו מראות או מים עדיין. כאן, הקווים הרגילים במקומות הסמוכים כולם מסודרים. הקרניים המשתקפות נשארות מסודרות, כך שאתה רואה תמונה ברורה. השתקפות מסוג זה נדרשת לדברים כמו מצלמות, מראות וטלסקופים.

השתקפות מפוזרת קורה על דברים מחוספסים כמו נייר, בד או עץ. הקווים הרגילים בנקודות שונות מצביעות בדרכים רבות. הקרניים המשתקפות הולכות לכל מקום, כך שאתה לא רואה תמונה ברורה. אבל השתקפות מפוזרת חשובה מכיוון שהיא מאפשרת לאנשים לראות את רוב הדברים. זה מאפשר לאור להקפיץ במובנים רבים כך שאנשים יכולים לראות חפצים שאינם זוהרים.

מתכות מלוטשות, זכוכית ומים דוממים מראים השתקפות ספקולרית . לדברים אלה משטחים חלקים המשקפים אור בצורה מסודרת. השתקפות מפוזרת קורה עם צבע נייר, טיח וצבע מט. הדברים האלה מפזרים אור, כך שתוכלו לראות אותם אך לא תמונה ברורה.

• כבישים רטובים בלילה יכולים לגרום לשתקפות ולבנה ספקולרית מכיוון שמים הופכים את הדרך לחלק יותר ומשקפת יותר אור.

• מים דוממים עוזרים לצלמים לקבל השתקפויות ברורות של הדברים.

• דפי מגזינים מבריקים יכולים לגרום לבוהק מהשתקפות ספקולרית, אך דפים גסים משתמשים בהשתקפות מפוזרת וקל יותר לקריאה.

אופטיקה גיאומטרית משתמשת ברעיונות אלה כדי ליצור מראות וכלים אחרים. הידיעה על סוגי ההשתקפות עוזרת להסביר מדוע מראות מייצרות תמונות חדות ומדוע אנשים יכולים לראות את רוב הדברים גם אם הם לא זורחים.

סוגי מראה

מראות מטוס

מראות המטוס שטוחות. הם מקפיצים אור בצורה רגילה. זה עוקב אחר חוק ההשתקפות. כשאתה עומד מלפנים, אתה רואה תמונה וירטואלית. התמונה נראית כאילו היא מאחורי המראה. זה רחוק מאחור כמו שאתה מקדימה. התמונה נשארת זקופה והיא בגודל זהה לך. המראה לא הופכת את התמונה הפוכה. אבל זה אכן מחליף שמאלה וימינה. לדוגמה, יד ימין שלך נראית כמו שמאל במראה. מראות מטוס מציגות תמונות ברורות בגודל טבעי. אנשים משתמשים בהם כל יום כדי לראות את עצמם.

מראות קעורות

מראות קעורות  מתעקלות פנימה כמו קערה. הם סוג של מראה כדורית. הם ממקדים קרני אור למוקד. מראות קעור יכולות ליצור תמונות אמיתיות או וירטואליות. זה תלוי איפה אתה שם את האובייקט. התמונה משתנה עם המרחק:

1. אם האובייקט רחוק, התמונה נוצרת בין המרכז לנקודת המוקד. התמונה אמיתית, הפוכה וקטנה יותר.

2. במרכז התמונה אמיתית, הפוכה, ובאותו גודל.

3. בין המרכז למוקד, התמונה אמיתית, הפוכה וגדולה יותר.

4. בנקודת המוקד, אין צורות תמונה אמיתיות.

5. קרוב יותר מנקודת המוקד, התמונה וירטואלית, זקופה וגדולה יותר מאחורי המראה.

אנשים משתמשים במראות קעור במראות איפור וטלסקופים. הם עוזרים לגרום לדברים להראות גדולים יותר.

מראות קמוות

מראות קמוות מתעקלות כלפי חוץ כמו גב כף. הם גם מראות כדוריות. הם מפיצים קרני אור כלפי חוץ. מראות קמוות תמיד הופכות תמונות וירטואליות, זקופות וקטנות יותר. התמונות נראות כאילו הן מאחורי המראה. הם מראים אזור רחב. מראות קמור עוזרות לנהגים לראות יותר במראות צד רכב. חנויות משתמשות בהן לצורך אבטחה. התכונות העיקריות שלהם הן תצוגה רחבה, תמונות קטנות יותר ותמונות זקופות. מראות קמוות אינן הופכות תמונות הפוכות.

טיפ: כל סוג של מראה משמש מסיבה מיוחדת. זה בגלל האופן בו הם מציינים תמונות והתכונות המיוחדות שלהם.

היווצרות תמונות

תמונות וירטואליות

תמונות וירטואליות נראות כאילו הן מגיעות מאחורי המראה. הקרניים המשתקפות לא ממש פוגשות זו את זו. המוח עוקב אחר הקרניים לאחור ועושה את התמונה. זה המקום בו נראה כי הקרניים מתחילות. תמונות וירטואליות תמיד זקופות. אינך יכול לתפוס את התמונות האלה על המסך. הסיבה לכך היא שהקרניים לעולם לא נפגשות במקום התמונה.

מראות מטוס ו מראות קמוות  תמיד מייצרות תמונות וירטואליות. כשאתה עומד מול מראה אמבטיה, התמונה נראית כאילו היא מאחורי הזכוכית. אתה רואה את עצמך עומד ישר. אבל אינך יכול לצייר תמונה זו על נייר או על קיר. מראות קמוות עושות את אותו הדבר. הם מראים נוף קטן יותר, זקוף לאזור גדול.

טיפ: תמונות וירטואליות עוזרות לאנשים לבדוק את המראה שלהם או להשתמש במראות צד רכב. תמונות אלה מאפשרות לך לראות דברים לא ממש לפניך.

התלמידים יכולים ללמוד על תמונות וירטואליות עם פעילויות פשוטות:

• דיאגרמות קרניים מראות כיצד קרניים משתקפות מתפרשות ממראה. הם נראים כאילו הם באים מאחורי המראה.

• ניסויים עם עדשות או מראות קמורים מאפשרים לתלמידים לראות תמונות וירטואליות.

• קופסת עשן יכולה להקל על הקרניים המשתקפות. זה מראה כיצד נראה כי הקרניים מתחילות מאחורי המראה.

תמונות וירטואליות חשובות במכשירים אופטיים רבים. מצלמות, טלסקופים ומיקרוסקופים משתמשים בתמונות וירטואליות. תמונות אלה עוזרות לאנשים לראות דברים טובים יותר. תמונות וירטואליות תמיד נראות זקופות ולא ניתן להציג אותן על המסך.

תמונות אמיתיות

תמונות אמיתיות מתרחשות כאשר קרניים משתקפות באמת נפגשות בנקודה מסוימת. אתה יכול להציג את התמונות האלה על המסך. הסיבה לכך היא שקרני האור נפגשות יחד. תמונות אמיתיות בדרך כלל הפוכות בהשוואה לאובייקט. מראות קעור  יכולות להגיש תמונות אמיתיות אם האובייקט נמצא במקום הנכון.

כלים רבים משתמשים בתמונות אמיתיות בכל יום:

• מראות קעור בטלסקופים ממקדות אור כדי ליצור תמונות אמיתיות של כוכבים.

• מראות רופאי שיניים משתמשות במראות קעורות כדי ליצור תמונות שיניים גדולות ואמיתיות.

• מקרנים משתמשים במראות כדי למקד ולהראות תמונות אמיתיות על מסכים.

• תנורים סולאריים משתמשים במראות קעור כדי לאסוף אור שמש במקום אחד. זה עושה הרבה חום.

הטבלה שלהלן מציגה כיצד תמונות אמיתיות ווירטואליות שונות: תמונה

תמונות אמיתיות עוזרות במדע ורפואה. תמונות אלה נותנות תצוגות ברורות שניתן למדוד או לשמור.

מיקום האובייקט ושינויי תמונה

שם אתה שם חפץ מול מראה משנה את התמונה. מראות מטוס תמיד מייצרות תמונות וירטואליות. תמונות אלה זקופות ובאותו גודל כמו האובייקט. מראות קעור יכולות ליצור תמונות אמיתיות או וירטואליות. זה תלוי היכן נמצא האובייקט.

הנה מה שקורה עם מראות קעורות:

• אם האובייקט רחוק, הקרניים נפגשות מול המראה. זה הופך דימוי אמיתי והפוך.

• אם האובייקט מתקרב, התמונה האמיתית הולכת וגדלה אך נשארת הפוכה.

• בנקודת המוקד, הקרניים פועלות זו לצד זו ואינן מייצרות תמונה.

• אם האובייקט הוא בין נקודת המוקד למראה, הקרניים מתפשטות. המוח עוקב אחר הקרניים הללו בחזרה ועושה תמונה וירטואלית גדולה ומלאה מאחורי המראה.

מראות קמוות תמיד מייצרות תמונות וירטואליות. תמונות אלה תמיד קטנות יותר וזקקות. מראות קמורות מציגות אזור רחב. זה הופך אותם לטובים לבטיחות וביטחון.

הערה: דיאגרמות קרניים עוזרות לתלמידים לראות כיצד קרניים משתקפות נעות. ציור הקרניים מראה היכן התמונה ואיזה סוג היא.

היווצרות תמונות במראות תלויה בסוג המראה ואיפה האובייקט. הקרניים המשתקפות מחליטות אם התמונה אמיתית או וירטואלית, זקופה או הפוכה, וגדולה או קטנה. הכרת שינויים אלה עוזרת להסביר מדוע מראות מציגות תמונות שונות בחיי היומיום.

משוואת מראה

סקירה כללית של פורמולה

משוואת המראה עוזרת לאנשים לדעת היכן תופיע תמונה בעת השימוש במראה מעוקלת. משוואה זו משתמשת בכללים פשוטים לגבי האופן בו קופצים קלים וצורות. כדי לראות כיצד מתבצעת המשוואה, בצע את הצעדים הבאים:

1. התחל עם מעקב אחר קרניים למראות כדוריות . קרניים המקבילות לציר האופטי מקפיצות דרך נקודת המוקד. קרניים שעוברות את נקודת המוקד מקפצות במקביל לציר. קרניים שעוברות במרכז העקמומיות מקפיצות לאחור באותה צורה שהגיעו.

2. קרא למרחק האובייקט DO ולמרחק התמונה DI. השתמש ב- HO לגובה האובייקט ו- HI לגובה התמונה.

3. השתמש בחוק ההשתקפות ובגיאומטריה מסוימת כדי לחבר את הזוויות מהאובייקט והתמונה.

4. כתוב חיבורי זווית אלה באמצעות מתמטיקה משיק. זה מקשר בין הו, היי, לעשות ו- DI יחד.

5. שים את המשוואות יחד כדי להסיר את הגבהים. כעת תוכלו לחבר את המרחקים לרדיוס העקמומיות ®.

6. שנה את המשוואה כך שכתוב 1/do + 1/di = 2/r.

7. אורך המוקד (F) הוא חצי רדיוס העקמומיות, כך F = R/2.

8. הכניסו F למשוואה כדי לקבל את משוואת המראה הראשית:

   1/do + 1/di = 1/f

9. השתמש תמיד בכללי הסימן הנכון לאורך מוקד, מרחק תמונה ורדיוס העקמומיות. זה חשוב לשניהם מראות קעורות וקמורות.

משוואה זו מועילה מאוד באופטיקה למציאת היכן יהיו תמונות ואיזה סוג הן.

חישוב מיקום התמונה

כדי למצוא היכן תמונה נוצרת במראה, בצע את הצעדים האלה:

1. מצא את מה שאתה יודע. ברוב הפעמים אתה מכיר את מרחק האובייקט (DO) ואת אורך המוקד (F). לפעמים, אתה יודע גם את גובה האובייקט (הו).

2. החלט מה אתה צריך למצוא. בדרך כלל זהו מרחק התמונה (DI) ולפעמים גובה התמונה (HI).

3. השתמש במשוואת המראה: 1/f = 1/do + 1/di.

4. הכניסו את המספרים שאתם יודעים למשוואה.

5. שנה את המשוואה כדי לפתור עבור di.

6. התבונן בסימן DI. אם DI חיובי, התמונה אמיתית ומול המראה. אם DI הוא שלילי, התמונה וירטואלית ומאחורי המראה.

7. אם אתה רוצה לדעת את גודל התמונה, השתמש במשוואת ההגדלה: HI/HO = -DI/DO.

8. הכניסו את המספרים ופתרו עבור HI.

טיפ: בדוק תמיד את כללי הסימן. סטודנטים רבים מערבבים את השלטים לתמונות אמיתיות ווירטואליות.

גודל והגדלה

הגדלה מספרת כמה גדולה יותר או קטנה יותר בתמונה בהשוואה לאובייקט. הנוסחה להגדלה היא:

הגדלה (m) = היי/ho = -di/do

הגדלה חיובית פירושה שהתמונה זקופה. הגדלה שלילית פירושה שהתמונה הפוכה. אם המספר הוא יותר מ -1, התמונה גדולה יותר מהאובייקט. אם זה פחות מ -1, התמונה קטנה יותר.

כמה טעויות מתרחשות בעת שימוש במשוואת המראה וההגדלה:

• סטודנטים לעיתים קרובות מערבבים את כללי השלט למראות באופטיקה.

• הם עלולים לשרטט דיאגרמות של ריי, מה שמאפשר תשובה לא נכונה.

• רבים שוכחים להשתמש בנוסחת ההגדלה, ולכן הם מפספסים פרטים על גודל תמונה וכיוון.

• חלקם מקבלים תמונות אמיתיות ווירטואליות מעורבבות מכיוון שהן אינן בודקות היכן מושווה את האובייקט לאורך המוקד.

הכרת משוואת המראה וההגדלה מסייעת לתלמידים לפתור בעיות אופטיקה רבות. כלים אלה מראים כיצד מראות מציגות תמונות במדע ובחיי היומיום.

תופעות מראה

סטייה כדורית

סטייה כדורית מתרחשת כאשר מראות מעוקלות אינן מתמקדות היטב. קרניים בסמוך לקצה כיפוף בדרך שונה מאשר קרניים בסמוך למרכז . זה גורם לקרניים המשתקפות להתפשט ולא להיפגש במקום אחד. התמונה נראית מטושטשת או לא חדה בגלל זה. סטייה כדורית גרועה יותר במראות עם פתחים גדולים או אורכי מוקד קצרים. מהנדסים מתקנים זאת באמצעות מראות אספיריות. למראות אלה עקומה המשתנה מהמרכז לקצה. זה עוזר לכל הקרניים המשתקפות להיפגש בשלב מסוים. יש מערכות משתמשות צלחות מיוחדות לתיקון סטייה כדורית . צלחות אלה עוזרות למערכת לעבוד טוב יותר ולהפוך אותה לקלה וקלה יותר לבנייה.

היפוך שמאלי-ימין

אנשים רבים חושבים שמראות מחליפות שמאלה וימינה, אך זה לא נכון. מראות למעשה מהפך את הכיוון הקדמי והאחורי. כשאתה עומד מול מראה, הצדדים השמאליים והימניים שלך נשארים זהים. חזית גופך נראית כמו הגב במראה. זה קורה מכיוון שהמראה רק מעיפה את הכיוון שנמצא ישר מהשטח שלה. המוח לפעמים מתערבב וחושב שהמראה מחליפה שמאלה וימינה, אך היא משתנה רק מלפנים לאחור. אתה יכול להתחקות אחר הדרך של קרניים משתקפות כדי לראות איך זה עובד.

דוגמאות יומיומיות

מראות חשובות בחיי היומיום. אנשים משתמשים במראות קעורות לצורך גילוח או להתאפר. כאשר הפנים שלך קרובים, המראה מייצרת תמונה וירטואלית שנראית גדולה יותר וישקה. זה עוזר לך לראות פרטים קטנים טוב יותר. מראות קמוות עוזרות לנהגים לראות יותר מאחורי המכוניות שלהם. חנויות משתמשות בהן לצורך אבטחה. מראות מטוס מאפשרות לאנשים לבדוק איך הם נראים על ידי יצירת תמונות וירטואליות שנראות אמיתיות אך לא ניתן להראות על המסך. דוגמאות אלה מראות כיצד כללי ההשתקפות ויצירת הדימויים עוזרים לאנשים כל יום.

מראות עוקבות אחר חוק ההשתקפות כדי ליצור תמונות שאנו רואים. כלים אלה מראים כיצד אור נע ומקפץ את הדברים. התלמידים יכולים לנסות להשתמש במראות בבית או בשיעור. הם יכולים לצפות כיצד תמונות נראות שונות בכל מראה. מראות משמשות לבטיחות, למדע ולטפל בעצמך. על ידי התבוננות במראות, כל אחד יכול ללמוד על המדע העומד מאחורי מה שהם רואים.

שאלות נפוצות

מה הופך מראה שונה ממשטחים מבריקים אחרים?

למראה יש משטח חלק מאוד. זה משקף אור לכיוון אחד. דברים מבריקים אחרים, כמו מתכת או מים, עשויים לפזר אור. פיזור זה הופך תמונות מטושטשות או לא ברורות.

מדוע מראות מפנות תמונות שמאלה וימינה?

מראות לא ממש מפנות שמאלה וימינה. הם הופכים מלפנים ומאחור. כשמישהו מרים את ידו הימנית, המראה מראה אדם מולו מרים את ידו השמאלית. המוח מפרש זאת כהפוך שמאלי-ימין.

האם מראה יכולה לגרום לתמונה להיראות גדולה יותר או קטנה יותר?

כֵּן! מראות קעור יכולות לגרום לתמונות להיראות גדולות יותר כאשר האובייקטים קרובים. מראות קמוות גורמות לתמונות להיראות קטנות יותר אך מציגות שטח רב יותר. מראות מטוס שומרות על התמונה בגודל זהה לאובייקט.

מדוע אנשים רואים את עצמם במראה אך לא על קיר?

מראה משקפת אור בקו ישר. המשטח החלק שומר על הקרניים מסודרות. קיר מתפזר באור בכיוונים רבים. פיזור זה מונע מהיווצרות תמונה ברורה.

כיצד מראות עוזרות בחיי היומיום?

מראות עוזרות לאנשים לראות את עצמם, לנהוג בבטחה ולבדוק כתמים עיוורים. מדענים משתמשים במראות בטלסקופים ובמיקרוסקופים. חנויות משתמשות במראות לאבטחה. מראות ממלאות תפקיד גדול בכלים ופעילויות רבות.