blízko
Vyberte si svůj web
Globální
Sociální média
Zobrazení: 0 Autor: Editor webů Publikování Čas: 2025-07-10 Původ: Místo
Hráčka je pevný tvar se dvěma odpovídajícími plochými základnami, které jsou vzájemně rovnoběžné. Co je tedy přesně hranol? Je to trojrozměrná postava s plochými plochami po stranách. Mnoho lidí se ptá: „Co je to hranol? Hranolky hrají klíčovou roli v geometrii i optice. V optice může hranol rozdělit bílé světlo do spektra barev a pomáhá nám pochopit, jak se světlo rozdělí na různé odstíny. Studenti často zkoumají, co je hranol, pomocí příkladů v reálném životě, aby viděli, jak se tyto tvary objevují kolem nich. Níže uvedená tabulka zdůrazňuje běžné typy hranolů, se kterými se denně setkáte: příklady
| typu hranolu | v reálném životě |
|---|---|
| Obdélníkový hranol | Knihy, úložné boxy, obiloviny |
| Trojúhelníkový hranol | Stany, toblerone čokoládové tyčinky |
| Hexagonální hranol | Neochlaněné tužky, voštiny |
| Krychle | Kostky, kostky ledu |
Pomocí fyzických modelů a digitálních nástrojů mohou studenti lépe pochopit, co je hranol a jak to funguje. Tyto zdroje dělají učení o tvarech a způsobu, jakým se světlo chová a snadněji pochopitelné.
Hráčka je 3D tvar. Má dvě odpovídající základny. Základny jsou navzájem rovnoběžné. Ploché plochy spojují základny.
Existuje mnoho typů hranolů. Jejich jména pocházejí z jejich základních tvarů. Některé příklady jsou trojúhelníkové, obdélníkové a hexagonální hranoly.
Hranolky nejsou jako pyramidy nebo válce. Hráčky mají dvě základny a ploché strany. Nemají křivky ani bod nahoře.
V každodenním životě můžete vidět hranoly. Příklady jsou knihy, krabice, tužky a bonbóny.
Použijte tyto vzorce pro hranoly: povrchová plocha = 2 × základní plocha + základní obvod × výška. Objem = základní plocha × výška. Tito vám pomohou najít měření hranolu.
Prism je solidní Dvě odpovídající základny . Tyto základny jsou polygony a jsou paralelní mezi sebou. Jedna základna je kopie druhé, právě se přesunula. Strany hranolu jsou rovnoběžníky, které spojují základny. Takto popisuje většina matematických knih hranol. Základny mohou být jakýkoli polygon, jako je trojúhelník, obdélník nebo hexagon. Název hranolu pochází z jeho základního tvaru. Například trojúhelníkový hranol má trojúhelníkové základy. Pentagonální hranol má základny Pentagonu.
Hranolky mají vždy ploché tváře a rovné hrany. Pokud řezáte hranol rovnoběžně s jeho základnami, vypadá řez stejně jako základna. To je pravda bez ohledu na to, kde jste to snížili po jeho délce. Hráčky jsou polyhedrony, takže mají pouze ploché povrchy a žádné křivky.
V geometrii se lidé ptají „co je hranol “ se o těchto funkcích dozvědět. V jiných předmětech může slovo hranol znamenat něco jiného. V optice je hranol jasný a vyrobený ze skla. Ohýbá se a rozděluje světlo na barvy. V mineralogii je hranol krystal s podobnými tvary. Tyto různé významy ukazují, že hranoly jsou důležité v matematice i vědě.
Například tyč Toblerone je tvarován jako trojúhelníkový hranol. Občanská krabice je obdélníkový hranol. Tyto objekty v reálném životě nám pomáhají zjistit, co je hranol.
Hranoly mají speciální rysy, díky nimž jsou odlišné od jiných pevných látek. Níže uvedená tabulka ukazuje tyto funkce:
| funkce | Popis |
|---|---|
| Konce (základny) | Totéž, paralelní polygonové plochy |
| Tváře | Všechny ploché, žádné křivky |
| Průřez | Stejný tvar po celé hranol |
| Postranní tváře | Paralleogramy |
| Srovnání s válci | Válce mají zakřivené strany, hranoly ne |
Počet ploch, okrajů a rohů závisí na základním tvaru. Níže uvedené vzorce ukazují, jak se tato čísla mění:
| Základní Polygon | Počet obličejů (f) | Počet okrajů (e) | Počet vrcholů (V) |
|---|---|---|---|
| Triangular (n = 3) | 5 (3 + 2) | 9 (3 * 3) | 6 (2 * 3) |
| Pentagonal (n = 5) | 7 (5 + 2) | 15 (3 * 5) | 10 (2 * 5) |
| Hexagonální (n = 6) | 8 (6 + 2) | 18 (3 * 6) | 12 (2 * 6) |
Vzorce jsou:
Tváře (f) = n + 2
Hrany (e) = 3n
Vrcholy (v) = 2n
Každý hranol má dvě základny a paralelní strany. Průřez zůstává stejný po celou dobu. Díky těmto vlastnostem jsou hranoly silnými a stabilními. Stavitelé používají hranoly ve stavebnictví, protože dobře šíří váhu. Testy ukazují, že 3D potištěné hranoly jsou stejně silné jako cihly. Díky tomu jsou dobré pro stavbu a design.
Hranoly nejsou stejné jako jiné pevné látky. Níže uvedená tabulka porovnává hranoly s kostkami, pyramidami a válci: Tvar
| pevného postav | na základním tvaru | obličeje | vrcholným | typem povrchu | vizuální vlastnosti |
|---|---|---|---|---|---|
| Hranol | Dvě odpovídající, paralelní polygony | Obdélníkové tváře spojují základny | Žádný | Ploché polygony | Dvě odpovídající základny spojené obdélníky; Tvar závisí na základně |
| Krychle | Šest stejných čtverců | 6 čtverečních tváří | Žádný | Ploché polygony | Zvláštní hranol se všemi tvářemi jako stejné čtverce |
| Pyramida | Jedna polygonová základna | Triangular Faces se setkávají na Apexu | Jeden vrchol | Ploché polygony | Základna s trojúhelníky v jednom okamžiku |
| Válec | Dva paralelní kruhy | 2 kruhové tváře + 1 zakřivená strana | Žádný | Zakřivené a ploché plochy | Dva kruhy spojené zakřivenou stranou; Žádné okraje nebo rohy |
Hráčky nemají vrchol, ale pyramidy ano. Všechny tváře na hranolu jsou ploché, ale válce mají zakřivené strany. Kostka je zvláštní druh obdélníkového hranolu se všemi čtvercovými tvářemi.
V Optika, hranoly se ohýbají, rozdělují a mění směr světla . Optické hranoly mají ploché, lesklé strany, aby se pohybovaly světlem. Tyto hranoly se používají v dalekohledu a periskopech. Pomáhají opravit obrázky a zmenšit zařízení. Ne každý geometrický hranol se používá v optice, ale mají oba ploché ploch a rovné hrany.
Hranoly jsou důležité v geometrii a optice. Pomáhají vědcům a inženýrům vytvářet nové nástroje, které používají světlo.
Hranolky získávají svá jména z tvaru jejich základů. Každý hranol má dvě odpovídající základny, které jsou polygony a jsou rovnoběžné. Všechny tváře jsou ploché a základny jsou vždy stejné velikosti a tvar. Ve třídě geometrie se studenti obvykle učí o nejběžnějších typech. Patří mezi ně trojúhelníkové, čtvercové, obdélníkové, pentagonální a hexagonální hranoly.
Trojúhelníkový hranol má dvě základny ve tvaru trojúhelníků. Má také tři strany, které jsou obdélníky. Tento hranol má pět tváří, devět okrajů a šest rohů. Průřez je vždy trojúhelník, bez ohledu na to, kde ho odříznete. Trojúhelníkové hranoly se nacházejí ve střešních rámech, dalekohled a toblerone bonbóny. Inženýři používají tento tvar ke zvýšení budov a ke změně toho, jak se světlo pohybuje v nástrojích.
Trojúhelníkové hranoly pomáhají studentům vidět 3D tvary a jsou často v geometrických sadách.
Obdélníkový hranol má dvě obdélníkové základny a čtyři obdélníkové strany. Lidé to také nazývají kvádnutím. Má šest tváří, dvanáct okrajů a osm rohů. Průřez je vždy obdélník. Všude vidíte obdélníkové hranoly. Pokoje, cihly, knihy a krabice používají tento tvar. Stavitelé používají obdélníkové hranoly k zjištění prostoru a materiálů. Tvůrci krabic je používají, protože se snadno stacují a odesílají. Nábytek jako stoly, skříňky a police jsou často obdélníkové hranoly.
Obdélníkové hranoly pomáhají ukládat věci a usnadnit matematiku stavitelům a designérům.
Čtvercový hranol má dvě čtvercové základny a čtyři obdélníkové strany. Pokud jsou všechny tváře čtverce, jedná se o kostku. Můžete si všimnout čtvercových hranolů v kostkách, kostkách ledu a některých blocích. Čtvercové hranoly pomáhají studentům rozeznat rozdíl mezi kostkami a jinými obdélníkovými hranoly.
Pentagonální hranol má dvě základny ve tvaru pentagonů a pět obdélníků. Má sedm tváří, patnáct okrajů a deset rohů. Pentagonální hranoly se používají ve vědě a inženýrství. Vědci vytvořili drobné pentagonální hranoly pomocí DNA. Příroda ukazuje pentagonální tvary v květech, hvězdicích a kapkách vody. Zvláštní úhly v pentagonálním hranolu se spojují se zlatým poměrem, který je vidět v umění a přírodě. Pokud základny nejsou pravidelnými pentagony, hranol se nazývá nepravidelný a vypadá složitější.
Šestiúhelníkový hranol má dvě základny ve tvaru hexagonů a šest obdélníků. Má osm tváří, osmnáct okrajů a dvanáct rohů. V chemii tvoří hexagonální hranoly ledové krystaly a některé minerály. Vědci je používají k budování drobných věcí s DNA. Neochlaněné tužky a voštiny jsou tvarovány jako hexagonální hranoly.
Některé hranoly mají méně běžné tvary základny. Trapezoidální hranoly mají základny ve tvaru lichoběžníků a nazývají se nepravidelné hranoly. Pravidelné hranoly mají základny se všemi stranami a úhly. Nepravidelné hranoly mají základy se stranami nebo úhly, které nejsou stejné. Hranoly mohou být také správné nebo šikmé, v závislosti na tom, jak se strany spojují k základen.
| Tvar | základního tvaru | hranolu Popis |
|---|---|---|
| Trapezoidální hranol | Lichoběžník | Dvě lichoběžníky, čtyři obdélníky, dva rovnoběžné programy |
| Pravidelný hranol | Pravidelný polygon | Všechny strany a úhly se rovnají základně |
| Nepravidelný hranol | Nepravidelný polygon | Nerovnoměrné strany nebo úhly v základně |
Hráčky přicházejí v mnoha tvarech, ale všechny mají ploché tváře a dvě odpovídající paralelní základny.
Hranoly jsou tříděny podle tvaru jejich základů. Pravidelný hranol má základny, které jsou pravidelnými polygony. To znamená, že každá strana a úhel v základně jsou stejné. Například hranol s šestiúhelníkovými základy, kde se všechny strany shodují, je pravidelným hranolem. Tyto tvary vypadají rovnoměrně a vyváženě. Pravidelné hranoly se hodně objevují v matematice, protože jejich symetrie usnadňuje matematické problémy.
Nepravidelný hranol má základny, které jsou nepravidelné polygony. Boky nebo úhly v základně nejsou stejné. Například hranol se základnou Pentagonu, kde jsou některé strany delší, je nepravidelný hranol. Tyto hranoly vypadají nerovnoměrně nebo nakloněné. Stavitelé někdy používají nepravidelné hranoly pro kreativní návrhy nebo pro přizpůsobení lichých prostorů. Oba typy mají ploché ploch a rovné hrany, ale jejich základny je odlišují.
Tip: Chcete -li zkontrolovat, zda je hranol pravidelný nebo nepravidelný, podívejte se na základnu. Pokud jsou všechny strany a úhly stejné, jedná se o pravidelný hranol.
Hrány se také liší podle toho, jak se jejich strany setkávají s základem. Pravý hranol má strany, které splňují základny v úhlu 90 stupňů. Díky tomu jsou boky obdélníky a hranol vstane rovně. Většina krabic a knih je správné hranoly. Šikmý hranol má strany, které nesplňují základny v pravém úhlu. Strany se stávají rovnoběžníky a hranol vypadá šikmé.
Zde jsou některé hlavní rozdíly mezi pravým a šikmým hranolem: Úhel
Správné hranoly mají strany, které jsou obdélníky, protože se setkávají s rovnou základnou.
Šikké hranoly mají šikmé strany, takže strany jsou rovnoběžníky.
Oba typy mají stejný počet ploch, okrajů a rohů.
Vzorec objemu pro oba je výška základní oblasti, kde se výška měří přímo ze základny.
| typu hranolu | mezi základnou a stranami | tvar stran | Vizuální vzhled |
|---|---|---|---|
| Pravý hranol | 90 stupňů | Obdélníky | Rovně |
| Šikmý hranol | Ne 90 stupňů | Paralleogramy | Šikmé nebo nakloněné |
Správné hranoly jsou v každodenním životě častěji vidět, ale šikmé hranoly se používají v umění a designu. Oba typy používají stejná pravidla pro počítání tváří a nalezení objemu.
Povrchová plocha hranolu měří celkovou plochu všech jeho tváří. Každý hranol má dvě základny a několik bočních tváří. Vzorec pro povrchovou plochu hranolu závisí na tvaru jeho základny. Obecný vzorec však funguje pro všechny hranoly:
Celková plocha povrchu = 2 × (základní plocha) + (základní obvod × výška)
Tento vzorec znamená, že přidáte oblast obou základů a plochy všech bočních ploch. Boční obličeje společně tvoří boční plochu. Níže uvedená tabulka ukazuje, jak se vzorec mění pro různé typy hranolů:
| typ hranolu | základní tvar | postranní plochy povrchové plochy | celkové povrchové plochy vzorec plochy |
|---|---|---|---|
| Trojúhelníkový hranol | Trojúhelník | (A + B + C) × h | (A + B + C) × H + B × H |
| Obdélníkový hranol | Obdélník | 2 × H × (L + W) | 2 × (L × H + W × H + L × W) |
| Čtvercový hranol | Náměstí | 4 × s × h | 4 × S × H + 2 × S⊃2; |
| Pentagonální hranol | Pentagon | 5 × B × h | 5 × A × B + 5 × B × H |
| Hexagonální hranol | Šestiúhelník | 6 × a × h | 3√3 × A⊃2; + 6 × a × h |
Základní oblast a obvod se mění se základním tvarem. Studenti by měli před použitím vzorce vždy zkontrolovat základnu.
Objem hranolu říká, kolik místa se plní. Vzorec pro objem hranolu je jednoduchý:
Svazek = (oblast základny) × (výška hranolu)
Tento vzorec funguje pro jakýkoli hranol. Například pokud má čtvercový hranol základní stranu 8 cm a výšku 10 cm, základní plocha je 64 cm². Vynásobte výškou, abyste získali a objem 640 cm³ . Vzorec používá základní oblast jako průřez a prodlužuje ji výškou.
Příklad obdélníkového hranolu
V = 11 × 5 × 3 = 165 cm³
SA = 2 [(11 × 5) + (11 × 3) + (3 × 5)] = 2 [55 + 33 + 15] = 2 [103] = 206 cm²
Dané: délka = 11 cm, šířka = 5 cm, výška = 3 cm
Povrchová plocha hranolu:
Objem hranolu:
Další obdélníkový hranol
V = 8 × 4 × 2 = 64 cm³
SA = 2 [(8 × 4) + (8 × 2) + (2 × 4)] = 2 [32 + 16 + 8] = 2 [56] = 112 cm²
Dané: délka = 8 cm, šířka = 4 cm, výška = 2 cm
Povrchová plocha hranolu:
Objem hranolu:
Studenti mohou tyto vzorce používat pro jakýkoli hranol nalezením základní oblasti a výšky. Vždy zapište jednotky pro každou odpověď.
Hráčky jsou speciální 3D tvary se dvěma odpovídajícími základy. Tyto základny jsou rovnoběžné a všechny tváře jsou ploché. Tvar základny dává každému hranolu jeho jméno. Hranoly se liší od kuželů a koulí, které mají zakřivené strany. Pyramidy se setkávají v jednom bodě, ale hranoly ne. Hranolky mají vždy ploché strany a žádné zakřivené hrany. Prismy najdete ve věcech, jako jsou knihy a krabice. Učení o hranolích pomáhá studentům vidět, jak se geometrie používá ve skutečném životě a vědě.
Hráčka má dvě odpovídající, paralelní základny a ploché strany. Pyramida má jednu základnu a všechny strany se setkávají v jednom bodě zvaném vrchol. Hranoly nemají vrchol.
Válec nelze nazvat hranolem. Hranoly mají ploché polygonové základny a ploché strany. Válce mají zakřivené povrchy a kruhové báze. Další informace o válcích Wikipedia.
Lidé používají hranoly v budovách, balení a vědeckých nástrojích. Inženýři je používají ve stavebnictví. Vědci používají skleněné hranoly k rozdělení světla v experimentech. Hráčky se také objevují v umění a designu.
Chcete -li najít objem, vynásobte oblast základny výškou hranolu.
Vzorec:Volume = základní plocha × výška
Všechny kostky jsou hranoly. Kostka je zvláštní typ pravoúhlého hranolu, kde jsou všechny strany stejné. Každá tvář krychle je čtverec.
