dig
Kies u webwerf
Globaal
Sosiale media
Views: 0 Skrywer: Site Editor Publish Time: 2025-07-10 Oorsprong: Webwerf
'N Prisma is 'n soliede vorm met twee bypassende, plat basisse wat parallel met mekaar is. Dus, wat is 'n prisma presies? Dit is 'n driedimensionele figuur met plat gesigte aan die kante. Baie mense vra: 'Wat is 'n prisma? ', Want dit is 'n algemene vorm wat gevind word in alledaagse voorwerpe soos bokse, tente en potlode. Prismas speel 'n sleutelrol in meetkunde en optika. In optika kan 'n prisma wit lig in 'n spektrum kleure verdeel, wat ons help om te verstaan hoe lig in verskillende kleure skei. Studente ondersoek dikwels wat 'n prisma is deur voorbeelde uit die werklike lewe te gebruik om te sien hoe hierdie vorms rondom hulle lyk. Die onderstaande tabel beklemtoon algemene soorte prismas wat u daagliks teëkom:
| prisma-tipe | voorbeelde |
|---|---|
| Reghoekige prisma | Boeke, opbergkaste, graankassies |
| Driehoekige prisma | Tente, Toblerone -sjokoladestafies |
| Seskantige prisma | Ongeskort potlode, heuningkoek |
| Kubus | Dobbelsteen, ysblokkies |
Met behulp van fisiese modelle en digitale instrumente kan studente beter begryp wat 'n prisma is en hoe dit werk. Hierdie hulpbronne maak leer oor vorms en die manier waarop lig meer aangrypend en makliker is om te verstaan.
'N Prisma is 'n 3D -vorm. Dit het twee bypassende basisse. Die basisse is parallel met mekaar. Plat gesigte verbind die basisse.
Daar is baie soorte prismas. Hulle name kom van hul basisvorms. Sommige voorbeelde is driehoekige, reghoekige en seskantige prismas.
Prismas is nie soos piramides of silinders nie. Prismas het twee basisse en plat kante. Hulle het nie kurwes of 'n punt aan die bokant nie.
U kan prismas in die daaglikse lewe sien. Boeke, bokse, potlode en lekkergoedstawe is voorbeelde.
Gebruik hierdie formules vir prismas: oppervlakte = 2 × basisoppervlak + basis -omtrek × hoogte. Volume = basisarea × hoogte. Dit help u om prisma -metings te vind.
'N Prisma is 'n vaste stof met Twee bypassende basisse . Hierdie basisse is veelhoeke en is parallel met mekaar. Die een basis is 'n eksemplaar van die ander, net oorgedra. Die kante van die prisma is parallelogramme wat die basisse verbind. Dit is hoe die meeste wiskundeboeke 'n prisma beskryf. Die basisse kan enige veelhoek wees, soos 'n driehoek, reghoek of seshoek. Die naam van die prisma kom van sy basisvorm. Byvoorbeeld, 'n driehoekige prisma het driehoekbasisse. 'N Pentagonale prisma het Pentagon -basisse.
Prismas het altyd plat gesigte en reguit rande. As u 'n prisma parallel met sy basisse sny, lyk die sny dieselfde as die basis. Dit is waar, ongeag waar u dit op die lengte sny. Prismas is veelvlakkies, so hulle het net plat oppervlaktes en geen kurwes nie.
In meetkunde vra mense 'wat is 'n prisma' om oor hierdie funksies te leer. In ander onderwerpe kan die woord prisma iets anders beteken. In optika is 'n prisma helder en van glas gemaak. Dit buig en verdeel lig in kleure. In mineralogie is 'n prisma 'n kristal met soortgelyke vorms. Hierdie verskillende betekenisse toon dat prismas belangrik is in wiskunde en wetenskap.
Byvoorbeeld, 'n Toblerone -balk is gevorm soos 'n driehoekige prisma. 'N Graankas is 'n reghoekige prisma. Hierdie werklike voorwerpe help ons om te sien wat 'n prisma is.
Prismas het spesiale funksies wat hulle anders maak as ander vaste stowwe. Die tabel hieronder toon hierdie funksies
| funksiebeskrywing | : |
|---|---|
| Einde (basisse) | Dieselfde, parallelle veelhoek gesigte |
| Gesigte | Alles plat, geen kurwes nie |
| Dwarssnit | Dieselfde vorm oral langs die prisma |
| Sy gesigte | Parallelogramme |
| Vergelyking met silinders | Silinders het geboë sye, prismas nie |
Die aantal gesigte, rande en hoeke hang af van die basisvorm. Die formules hieronder toon hoe hierdie getalle verander:
| Basis -veelhoek | Aantal gesigte (f) | Aantal rande (e) | Aantal hoekpunte (V) |
|---|---|---|---|
| Driehoekig (n = 3) | 5 (3 + 2) | 9 (3 * 3) | 6 (2 * 3) |
| Vyfhoekige (n = 5) | 7 (5 + 2) | 15 (3 * 5) | 10 (2 * 5) |
| Seshoekige (n = 6) | 8 (6 + 2) | 18 (3 * 6) | 12 (2 * 6) |
Die formules is:
Gesigte (f) = n + 2
Rande (e) = 3n
Hoekpunte (v) = 2n
Elke prisma het twee basisse en parallelogram -sye. Die dwarssnit bly dieselfde deur. Hierdie kenmerke maak prismas sterk en bestendig. Bouers gebruik prismas in konstruksie omdat dit goed versprei. Toetse toon dat 3D-gedrukte prismas net so sterk soos bakstene is. Dit maak hulle goed vir die bou en ontwerp.
Prismas is nie dieselfde as ander vaste stowwe nie. Die onderstaande tabel vergelyk prismas met kubusse, piramides en silinders:
| soliede | (s) | gesigte van | die toppuntoppervlakte | figuurbasisvorm | visuele eienskappe |
|---|---|---|---|---|---|
| Prisma | Twee bypassende, parallelle veelhoeke | Reghoekige gesigte verbind basisse | Geen | Plat veelhoek gesigte | Twee bypassende basisse saam met reghoeke; vorm hang af van die basis |
| Kubus | Ses gelyke vierkante | 6 vierkante gesigte | Geen | Plat veelhoek gesigte | 'N Spesiale prisma met alle gesigte as gelyke vierkante |
| Piramide | Een veelhoekbasis | Driehoekige gesigte vergader by Apex | Een toppunt | Plat veelhoek gesigte | Basis met driehoeke op 'n stadium vergadering |
| Silinder | Twee parallelle sirkels | 2 sirkelvlakke + 1 geboë kant | Geen | Geboë en plat gesigte | Twee sirkels wat deur 'n geboë kant verbind is; Geen rande of hoeke nie |
Prismas het nie 'n toppunt nie, maar piramides doen dit. Alle gesigte op 'n prisma is plat, maar silinders het geboë sye. 'N Kubus is 'n spesiale soort reghoekige prisma met alle vierkantige gesigte.
In Optika, prismas buig, verdeel en verander die rigting van die lig . Optiese prismas het plat, blink sye om lig te beweeg. Hierdie prismas word in verkyker en periscope gebruik. Dit help om beelde op te los en toestelle kleiner te maak. Nie elke meetkundige prisma word in optika gebruik nie, maar albei het plat gesigte en reguit rande.
Prismas is belangrik in meetkunde en optika. Dit help wetenskaplikes en ingenieurs om nuwe gereedskap te maak wat lig gebruik.
Prismas kry hul name uit die vorm van hul basisse. Elke prisma het twee bypassende basisse wat veelhoeke is en parallel is. Al die gesigte is plat, en die basisse is altyd dieselfde grootte en vorm. In die meetkundige klas leer studente gewoonlik oor die algemeenste soorte. Dit sluit in driehoekige, vierkantige, reghoekige, vyfhoekige en seskantige prismas.
'N Driehoekige prisma het twee basisse wat soos driehoeke gevorm is. Dit het ook drie kante wat reghoeke is. Hierdie prisma het vyf gesigte, nege rande en ses hoeke. Die dwarssnit is altyd 'n driehoek, maak nie saak waar jy dit sny nie. Driehoekige prismas word aangetref in dakrame, verkyker en lekkergoedstawe van Toblerone. Ingenieurs gebruik hierdie vorm om geboue sterk te maak en om te verander hoe lig in gereedskap beweeg.
Driehoekige prismas help studente om 3D -vorms te sien en is dikwels in meetkundige stelle.
'N Reghoekige prisma het twee reghoekbasisse en vier reghoekige sye. Mense noem dit ook 'n kuboïed. Dit het ses gesigte, twaalf rande en agt hoeke. Die dwarssnit is altyd 'n reghoek. U sien reghoekige prismas oral. Kamers, stene, boeke en bokse gebruik almal hierdie vorm. Bouers gebruik reghoekige prismas om ruimte en materiale uit te vind. Boksvervaardigers gebruik dit omdat dit maklik is om te stapel en te stuur. Meubels soos tafels, kaste en rakke is dikwels reghoekige prismas.
Reghoekige prismas help om dinge op te slaan en om wiskunde vir bouers en ontwerpers te vergemaklik.
'N Vierkantige prisma het twee vierkantige basisse en vier reghoekige sye. As al die gesigte vierkante is, is dit 'n kubus. U kan vierkantige prismas in dobbelsteen, ysblokkies en 'n paar blokke sien. Vierkantige prismas help studente om die verskil tussen kubusse en ander reghoekige prismas te vertel.
'N Pentagonale prisma het twee basisse gevorm soos pentagons en vyf reghoekige sye. Dit het sewe gesigte, vyftien rande en tien hoeke. Pentagonale prismas word in wetenskap en ingenieurswese gebruik. Wetenskaplikes het klein vyfhoekige prismas met behulp van DNA gemaak. Die natuur toon vyfhoekige vorms in blomme, seester en waterdruppels. Die spesiale hoeke in 'n vyfhoekige prisma verbind met die goue verhouding, wat in kuns en natuur gesien word. As die basisse nie gereeld pentagons is nie, word die prisma onreëlmatig genoem en lyk dit meer ingewikkeld.
'N Seskantige prisma het twee basisse wat gevorm is soos seshoeke en ses reghoekige sye. Dit het agt gesigte, agtien rande en twaalf hoeke. In chemie vorm seskantige prismas yskristalle en sommige minerale. Wetenskaplikes gebruik dit om klein dinge met DNA te bou. Ongeslypte potlode en heuningkoeke is gevorm soos seskantige prismas.
Sommige prismas het minder algemene basisvorms. Trapesium -prismas het basisse wat soos trapezoïede gevorm is en word onreëlmatige prismas genoem. Gereelde prismas het basisse met alle kante en hoeke dieselfde. Onreëlmatige prismas het basisse met sye of hoeke wat nie gelyk is nie. Prismas kan ook reg of skuins wees, afhangende van hoe die sye by die basisse aansluit.
| Prisma | basisvormbeskrywing | tipe |
|---|---|---|
| Trapesium prisma | Trapesium | Twee trapesiumbasisse, vier reghoeke, twee parallelogramme |
| Gereelde prisma | Gereelde veelhoek | Alle kante en hoeke gelyk in die basis |
| Onreëlmatige prisma | Onreëlmatige veelhoek | Ongelyke sye of hoeke in die basis |
Prismas kom in baie vorms voor, maar almal het plat gesigte en twee bypassende, parallelle basisse.
Prismas word gesorteer volgens die vorm van hul basisse. 'N Gereelde prisma het basisse met gewone veelhoeke. Dit beteken dat elke kant en hoek in die basis dieselfde is. Byvoorbeeld, 'n prisma met seshoekbasisse waar alle kante ooreenstem, is 'n gereelde prisma. Hierdie vorms lyk eweredig en gebalanseerd. Gereelde prismas verskyn baie in wiskunde omdat hul simmetrie wiskundeprobleme vergemaklik.
'N Onreëlmatige prisma het basisse wat onreëlmatige veelhoeke is. Die sye of hoeke in die basis is nie dieselfde nie. Byvoorbeeld, 'n prisma met 'n Pentagon -basis waar sommige kante langer is, is 'n onreëlmatige prisma. Hierdie prismas lyk ongelyk of gekantel. Bouers gebruik soms onreëlmatige prismas vir kreatiewe ontwerpe of om vreemde ruimtes te pas. Albei soorte het plat gesigte en reguit rande, maar hul basisvorms maak dit anders.
Wenk: Kyk na die basis om te kyk of 'n prisma gereeld of onreëlmatig is. As alle kante en hoeke gelyk is, is dit 'n gereelde prisma.
Prismas verskil ook van hoe hul kante aan die basisse voldoen. 'N Regte prisma het sye wat die basisse in 'n hoek van 90 grade ontmoet. Dit maak die reghoeke van die kante en die prisma staan regop. Die meeste bokse en boeke is die regte prismas. 'N Skuins prisma het sye wat nie aan die basisse in die regte hoek voldoen nie. Die kante word parallelogramme, en die prisma lyk skuins.
Hier is 'n paar belangrikste verskille tussen regter- en skuins prismas:
Die regte prismas het kante wat reghoeke is omdat hulle die basis reguit ontmoet.
Skuins prismas het skuins sye, dus is die sye parallelogramme.
Albei soorte het dieselfde aantal gesigte, rande en hoeke.
Die volume -formule vir beide is die basis van die basisoppervlakte, waar die hoogte van die basis af gemeet word.
| prisma -tipe | hoek tussen basis en sye | vorm van sye | visuele voorkoms |
|---|---|---|---|
| Regte prisma | 90 grade | Reghoeke | Reguit |
| Skuins prisma | Nie 90 grade nie | Parallelogramme | Skuins of leunend |
Die regte prismas word meer gereeld in die daaglikse lewe gesien, maar skuins prismas word in kuns en ontwerp gebruik. Albei soorte gebruik dieselfde reëls om gesigte te tel en volume te vind.
Die oppervlakte van 'n prisma meet die totale oppervlakte van al sy gesigte. Elke prisma het twee basisse en verskeie sy gesigte. Die formule vir die oppervlak van 'n prisma hang af van die vorm van sy basis. 'N Algemene formule werk egter vir alle prismas:
Totale oppervlakte = 2 × (basisoppervlakte) + (basis -omtrek × hoogte)
Hierdie formule beteken dat u die oppervlakte van beide basisse en die oppervlakte van al die syvlakke byvoeg. Die sykant vorm saam die syoppervlakte. Die onderstaande tabel toon hoe die formule verander vir verskillende soorte prismas:
| prisma -tipe | basis vorm | laterale oppervlakformule | totale oppervlakte -formule |
|---|---|---|---|
| Driehoekige prisma | Driehoek | (A + B + C) × H | (A + B + C) × H + B × H |
| Reghoekige prisma | Reghoek | 2 × H × (L + W) | 2 × (L × H + W × H + L × W) |
| Vierkantige prisma | Plein | 4 × S × H | 4 × S × H + 2 × S⊃2; |
| Vyfhoekige prisma | Vyfhoek | 5 × B × H | 5 × A × B + 5 × B × H |
| Seskantige prisma | Seshoek | 6 × A × H | 3√3 × A⊃2; + 6 × A × H |
Die basisarea en omtrek verander met die basisvorm. Studente moet altyd die basis nagaan voordat hulle die formule gebruik.
Die volume van 'n prisma vertel hoeveel ruimte dit vul. Die formule vir die volume van 'n prisma is eenvoudig:
Volume = (oppervlakte van die basis) × (hoogte van prisma)
Hierdie formule werk vir enige prisma. Byvoorbeeld, as 'n vierkantige prisma 'n basiskant van 8 cm en 'n hoogte van 10 cm het, is die basisoppervlak 64 cm² Vermenigvuldig met die hoogte om 'n volume van 640 cm³ . Die formule gebruik die basisarea as die dwarssnit en strek dit deur die hoogte.
Reghoekige prisma voorbeeld
V = 11 × 5 × 3 = 165 cm³
SA = 2 [(11 × 5) + (11 × 3) + (3 × 5)] = 2 [55 + 33 + 15] = 2 [103] = 206 cm²
Gegee: lengte = 11 cm, breedte = 5 cm, hoogte = 3 cm
Oppervlak van 'n prisma:
Volume van 'n prisma:
Nog 'n reghoekige prisma
V = 8 × 4 × 2 = 64 cm³
SA = 2 [(8 × 4) + (8 × 2) + (2 × 4)] = 2 [32 + 16 + 8] = 2 [56] = 112 cm²
Gegee: lengte = 8 cm, breedte = 4 cm, hoogte = 2 cm
Oppervlak van 'n prisma:
Volume van 'n prisma:
Studente kan hierdie formules vir enige prisma gebruik deur die basisarea en hoogte te vind. Skryf altyd die eenhede vir elke antwoord neer.
Prismas is spesiale 3D -vorms met twee bypassende basisse. Hierdie basisse is parallel en alle gesigte is plat. Die vorm van die basis gee elke prisma sy naam. Prismas verskil van keëls en sfere wat geboë kante het. Piramides vergader op 'n stadium, maar prismas doen dit nie. Prismas het altyd plat sye en geen geboë rande nie. U kan prismas vind in dinge soos boeke en bokse. Om oor prismas te leer, help studente om te sien hoe meetkunde in die regte lewe en wetenskap gebruik word.
'N Prism het twee bypassende, parallelle basisse en plat kante. 'N Piramide het een basis en alle kante vergader op 'n enkele punt genaamd die toppunt. Prismas het nie 'n toppunt nie.
'N Silinder kan nie 'n prisma genoem word nie. Prismas het plat veelhoekbasisse en plat kante. Silinders het geboë oppervlaktes en sirkelvormige basisse. Leer meer oor silinders op Wikipedia.
Mense gebruik prismas in geboue, verpakking en wetenskaplike instrumente. Ingenieurs gebruik dit in konstruksie. Wetenskaplikes gebruik glasprismas om lig in eksperimente te verdeel. Prismas verskyn ook in kuns en ontwerp.
Vermenigvuldig die oppervlakte van die basis met die hoogte van die prisma om die volume te vind.
Formule:volume = basisarea × hoogte
Alle kubusse is prismas. 'N Kubus is 'n spesiale soort reghoekige prisma waar alle kante gelyk is. Elke gesig van 'n kubus is 'n vierkant.
