Verstaan ​​​​prismas definisie, vorms en tipes

'n Prisma is 'n soliede vorm met twee bypassende, plat basisse wat parallel aan mekaar is. So, wat is 'n prisma presies? Dit is 'n driedimensionele figuur met plat vlakke aan die kante. Baie mense vra: 'Wat is 'n prisma?' want dit is 'n algemene vorm wat in alledaagse voorwerpe soos bokse, tente en potlode voorkom. Prismas speel 'n sleutelrol in beide meetkunde en optika. In optika kan 'n prisma wit lig in 'n spektrum van kleure verdeel, wat ons help om te verstaan ​​hoe lig in verskillende skakerings skei. Studente verken dikwels wat 'n prisma is deur werklike voorbeelde te gebruik om te sien hoe hierdie vorms rondom hulle voorkom.

Deur fisiese modelle en digitale gereedskap te gebruik, kan studente beter begryp wat 'n prisma is en hoe dit werk. Hierdie hulpbronne maak leer oor vorms en die manier waarop lig optree meer boeiend en makliker om te verstaan.

Sleutel wegneemetes

• 'n Prisma is 'n 3D-vorm. Dit het twee bypassende basisse. Die basisse is parallel aan mekaar. Plat gesigte verbind die basisse.

• Daar is baie soorte prismas. Hul name kom van hul basisvorms. Sommige voorbeelde is driehoekige, reghoekige en seskantige prismas.

• Prismas is nie soos piramides of silinders nie. Prismas het twee basisse en plat kante. Hulle het nie kurwes of 'n punt aan die bokant nie.

• Jy kan prismas in die daaglikse lewe sien. Boeke, bokse, potlode en lekkergoedstafies is voorbeelde.

• Gebruik hierdie formules vir prismas: Oppervlakte = 2 × Basisoppervlak + Basisomtrek × Hoogte. Volume = Basisoppervlak × Hoogte. Dit help jou om prisma metings te vind.

Vinnige antwoord:

Wat is 'n prisma?

'n Prisma is oor die algemeen 'n driedimensionele vorm met twee parallelle en identiese basisse wat deur plat vlakke verbind is. Prismas kan geklassifiseer word volgens die vorm van hul basisse, soos driehoekige, reghoekige, vyfhoekige of seskantige prismas. In optika is 'n optiese prisma egter 'n deursigtige optiese element met presies gepoleerde plat oppervlaktes wat lig kan breek, weerkaats, versprei of herlei. Optiese prismas word wyd gebruik in beeldstelsels, verkykers, laserstelsels, spektroskopie, masjienvisie en presisie optiese instrumente.

Die optiese effek kan kwantitatief in kroonglas gesien word: OpenStax lys brekingsindekse van ongeveer 1,512 by 660 nm en 1,530 by 410 nm . Omdat brekingsindeks met golflengte verander, word verskillende golflengtes met verskillende hoeveelhede gebreek, wat 'n prisma toelaat om wit lig in sy komponentkleure te versprei.

Prisma definisie

'n Prisma is 'n vaste stof met twee bypassende basisse . Hierdie basisse is veelhoeke en is parallel aan mekaar. Een basis is 'n kopie van die ander, net oorgeskuif. Die kante van die prisma is parallelogramme wat die basisse verbind. Dit is hoe die meeste wiskundeboeke 'n prisma beskryf. Die basisse kan enige veelhoek wees, soos 'n driehoek, reghoek of seshoek. Die naam van die prisma kom van sy basisvorm. Byvoorbeeld, 'n driehoekige prisma het driehoekbasisse. 'n Vyfhoekige prisma het vyfhoekbasisse.

Prismas het altyd plat vlakke en reguit kante. As jy 'n prisma parallel aan sy basis sny, lyk die sny dieselfde as die basis. Dit is waar, maak nie saak waar jy dit langs sy lengte sny nie. Prismas is veelvlakke, so hulle het net plat oppervlaktes en geen kurwes nie.

In meetkunde vra mense 'wat is 'n prisma' om oor hierdie kenmerke te leer. In ander vakke kan die woord prisma iets anders beteken. In optika is 'n prisma helder en gemaak van glas. Dit buig en verdeel lig in kleure. In mineralogie is 'n prisma 'n kristal met soortgelyke vorms. Hierdie verskillende betekenisse wys prismas is belangrik in beide wiskunde en wetenskap.

Byvoorbeeld, 'n Toblerone-staaf is gevorm soos 'n driehoekige prisma. 'n Graanboks is 'n reghoekige prisma. Hierdie werklike voorwerpe help ons om te sien wat 'n prisma is.

Sleutel eienskappe

Prismas het spesiale kenmerke wat hulle verskil van ander vaste stowwe. Die tabel hieronder toon hierdie kenmerke:

Die aantal vlakke, rande en hoeke hang af van die basisvorm. Die formules hieronder wys hoe hierdie getalle verander:

Die formules is:

• Gesigte (F) = n + 2

• Rande (E) = 3n

• Toppunte (V) = 2n

Elke prisma het twee kongruente, parallelle basisse wat deur plat syvlakke verbind is. Sy deursnee bly konsekwent wanneer parallel met die basis gesny word. Hierdie geometriese eienskappe maak prismas nuttig in wiskunde, ingenieurstekeninge, verpakking, argitektuur en driedimensionele modellering.

Prisma teen ander vaste stowwe

Prismas is nie dieselfde as ander vaste stowwe nie. Die tabel hieronder vergelyk prismas met blokkies, piramides en silinders:

Prismas het nie 'n toppunt nie, maar piramides het. Alle vlakke op 'n prisma is plat, maar silinders het geboë kante. 'n Kubus is 'n spesiale soort reghoekige prisma met alle vierkantige vlakke.

In optika, prismas buig, verdeel en verander die rigting van lig . Optiese prismas het plat, blink kante om lig te beweeg. Hierdie prismas word in verkykers en periskope gebruik. Hulle help om beelde reg te maak en toestelle kleiner te maak. Nie elke meetkundige prisma word in optika gebruik nie, maar albei het plat vlakke en reguit kante.

Prismas is belangrik in meetkunde en optika. Hulle help wetenskaplikes en ingenieurs om nuwe gereedskap te maak wat lig gebruik.

Prisma klassifikasie

Gereelde vs. Onreëlmatige

Prismas word volgens die vorm van hul basisse gesorteer. 'n Gereelde prisma het basisse wat gereelde veelhoeke is. Dit beteken dat elke sy en hoek in die basis dieselfde is. Byvoorbeeld, 'n prisma met seshoekbasisse waar alle kante ooreenstem, is 'n gereelde prisma. Hierdie vorms lyk ewe en gebalanseerd. Gereelde prismas kom baie in wiskunde voor, want hul simmetrie maak wiskundeprobleme makliker.

'n Onreëlmatige prisma het basisse wat onreëlmatige veelhoeke is. Die sye of hoeke in die basis is nie almal dieselfde nie. Byvoorbeeld, 'n prisma met 'n vyfhoekbasis waar sommige sye langer is, is 'n onreëlmatige prisma. Hierdie prismas lyk ongelyk of gekantel. Bouers gebruik soms onreëlmatige prismas vir kreatiewe ontwerpe of om vreemde spasies te pas. Albei tipes het plat vlakke en reguit rande, maar hul basisvorms maak hulle anders.

Wenk: Om te kyk of 'n prisma gereeld of onreëlmatig is, kyk na die basis. As alle sye en hoeke gelyk is, is dit 'n reëlmatige prisma.

Regs vs. Skuins

Prismas verskil ook deur hoe hul sye die basisse ontmoet. 'n Regte prisma het sye wat die basisse teen 'n hoek van 90 grade ontmoet. Dit maak die sye reghoeke en die prisma staan ​​regop. Die meeste bokse en boeke is regte prismas. 'n Skuins prisma het sye wat nie teen 'n regte hoek die basisse ontmoet nie. Die kante word parallelogramme, en die prisma lyk skuins.

Hier is 'n paar hoofverskille tussen regte en skuins prismas:

• Regte prismas het sye wat reghoeke is omdat hulle die basis reguit ontmoet.

• Skuins prismas het skuins sye, so die sye is parallelogramme.

• Albei tipes het dieselfde aantal vlakke, rande en hoeke.

• Die volumeformule vir beide is basisoppervlakte maal hoogte, waar hoogte reguit op vanaf die basis gemeet word.

Regte prismas word meer gereeld in die daaglikse lewe gesien, maar skuins prismas word in kuns en ontwerp gebruik. Beide tipes gebruik dieselfde reëls om gesigte te tel en volume te vind.

Prisma Formules

Oppervlakte

Die oppervlakte van 'n prisma meet die totale oppervlakte van al sy vlakke. Elke prisma het twee basisse en verskeie syvlakke. Die formule vir die oppervlakte van 'n prisma hang af van die vorm van sy basis. 'n Algemene formule werk egter vir alle prismas:

Totale Oppervlakte = 2 × (Basis Oppervlakte) + (Basis Omtrek × Hoogte)

Hierdie formule beteken dat jy die oppervlakte van beide basisse en die oppervlakte van al die syvlakke byvoeg. Die syvlakke vorm saam die laterale oppervlakte. Die tabel hieronder wys hoe die formule verander vir verskillende tipes prismas:

Die basisarea en omtrek verander met die basisvorm. Studente moet altyd die basis nagaan voordat hulle die formule gebruik.

Volume

Die volume van 'n prisma vertel hoeveel spasie dit vul. Die formule vir die volume van 'n prisma is eenvoudig:

Volume = (area van basis) × (hoogte van prisma)

Hierdie formule werk vir enige prisma. Byvoorbeeld, as 'n vierkantige prisma 'n basiskant van 8 cm en 'n hoogte van 10 cm het, is die basisoppervlakte 64 cm². Vermenigvuldig met die hoogte om a te kry volume van 640 cm³ . Die formule gebruik die basisarea as die deursnee en strek dit deur die hoogte.

Voorbeeld Berekeninge

1. Reghoekige Prisma Voorbeeld

   • V = 11 × 5 × 3 = 165 cm³

   • SA = 2[(11 × 5) + (11 × 3) + (3 × 5)] = 2[55 + 33 + 15] = 2[103] = 206 cm²

   • Gegee: lengte = 11 cm, breedte = 5 cm, hoogte = 3 cm

   • Oppervlakte van 'n prisma:

   • Volume van 'n prisma:

2. Nog 'n reghoekige prisma

   • V = 8 × 4 × 2 = 64 cm³

   • SA = 2[(8 × 4) + (8 × 2) + (2 × 4)] = 2[32 + 16 + 8] = 2[56] = 112 cm²

   • Gegee: lengte = 8 cm, breedte = 4 cm, hoogte = 2 cm

   • Oppervlakte van 'n prisma:

   • Volume van 'n prisma:

Studente kan hierdie formules vir enige prisma gebruik deur die basisoppervlakte en hoogte te vind. Skryf altyd die eenhede vir elke antwoord neer.

Prismas is spesiale 3D-vorms met twee bypassende basisse. Hierdie basisse is parallel en alle vlakke is plat. Die vorm van die basis gee elke prisma sy naam. Prismas verskil van keëls en sfere, wat geboë kante het. Piramides ontmoet op 'n stadium, maar prismas nie. Prismas het altyd plat kante en geen geboë rande nie. Jy kan prismas in dinge soos boeke en bokse vind. Om oor prismas te leer, help studente om te sien hoe meetkunde in die werklike lewe en wetenskap gebruik word.

Tipes prismas

Prismas  kry hul name uit die vorm van hul basisse. Elke prisma het twee bypassende basisse wat veelhoeke is en parallel is. Alle vlakke is plat, en die basisse is altyd dieselfde grootte en vorm. In meetkundeklas leer studente gewoonlik oor die mees algemene tipes. Dit sluit in driehoekige, vierkantige, reghoekige, vyfhoekige en seskantige prismas.

Geometriese prismas

Geometriese prismas het twee parallelle, kongruente basisse wat deur plat syvlakke verbind is. Hulle name word gewoonlik deur die vorm van die basis bepaal.

Driehoekige prisma

’n Driehoekige prisma het twee basisse wat soos driehoeke gevorm is. Dit het ook drie sye wat reghoeke is. Hierdie prisma het vyf vlakke, nege rande en ses hoeke. Die deursnee is altyd 'n driehoek, maak nie saak waar jy dit sny nie. Driehoekige prismas word in dakrame, verkykers en Toblerone-lekkerstawe gevind. Ingenieurs gebruik hierdie vorm om geboue sterk te maak en om te verander hoe lig in gereedskap beweeg.

Driehoekige prismas help studente om 3D-vorms te sien en is dikwels in meetkundige stelle.

Reghoekige prisma

’n Reghoekige prisma het twee reghoekbasisse en vier reghoeksye. Mense noem dit ook 'n kubus. Dit het ses vlakke, twaalf rande en agt hoeke. Die deursnee is altyd 'n reghoek. Jy sien oral reghoekige prismas. Kamers, bakstene, boeke en bokse gebruik almal hierdie vorm. Bouers gebruik reghoekige prismas om ruimte en materiale uit te vind. Boksmakers gebruik dit omdat dit maklik is om te stapel en te versend. Meubels soos tafels, kaste en rakke is dikwels reghoekige prismas.

Reghoekige prismas help om dinge te stoor en maak wiskunde makliker vir bouers en ontwerpers.

Vierkantige prisma

’n Vierkantige prisma het twee vierkantige basisse en vier reghoeksye. As al die vlakke vierkante is, is dit 'n kubus. Jy kan vierkantige prismas in dobbelstene, ysblokkies en 'n paar blokke sien. Vierkantige prismas help studente om die verskil tussen kubusse en ander reghoekige prismas te onderskei.

Pentagonale Prisma

'n Pentagonale prisma het twee vyfhoekige basisse wat deur vyf syvlakke verbind is. Dit het sewe vlakke, vyftien rande en tien hoekpunte. As die basisse reëlmatige vyfhoeke met gelyke sye en hoeke is, word dit as 'n gereelde vyfhoekige prisma geklassifiseer. As die basisveelhoek onreëlmatig is, is dit 'n onreëlmatige vyfhoekige prisma.

Seskantige prisma

'n Seskantige prisma het twee seskantige basisse wat deur ses syvlakke verbind is. Dit het agt vlakke, agtien rande en twaalf hoekpunte. Seskantige prismavorms kan gevind word in sommige kristallyne strukture en in alledaagse voorwerpe soos ongeskerpte potlode.

Optiese prismas

Anders as geometriese prismas, is optiese prismas presisie optiese komponente wat ontwerp is om die rigting, oriëntasie of spektrale eienskappe van lig te beheer.

Afhangende van hul geometrie en optiese funksie, kan prismas gebruik word om:

• Herlei 'n straal deur 'n gedefinieerde hoek

• Weerkaats lig deur totale interne refleksie te gebruik

• Draai of keer 'n prent om

• Skei wit lig in verskillende golflengtes

• Verdeel een invallende straal in verskeie optiese paaie

• Vou 'n optiese pad om stelselgrootte te verminder

• Korrekte beeldoriëntasie in beeldinstrumente

Algemene optiese prisma-ontwerpe sluit in reghoekige prismas, gelyksydige prismas, dakprismas, Dove-prismas, penta-prismas, Porro-prismas en balksplitsende prismas.

Ander prismas

Sommige prismas het minder algemene basisvorms. Trapesvormige prismas het basisse wat soos trapezoïede gevorm is en word onreëlmatige prismas genoem. Gereelde prismas het basisse met alle sye en hoeke dieselfde. Onreëlmatige prismas het basisse met sye of hoeke wat nie gelyk is nie. Prismas kan ook reg of skuins wees, afhangende van hoe die kante by die basisse aansluit.

Prismas kom in baie vorms voor, maar almal het plat vlakke en twee bypassende, parallelle basisse.

Optiese prismas word algemeen gebruik in:

• Beeldstelsels

• Interferometers

• Laser stelsels

• Optiese meting

• Masjienvisie

• Wetenskaplike instrumentasie

Die vereiste verdelingsverhouding, golflengtereeks, polarisasiegedrag en bedekkingsprestasie moet in ag geneem word wanneer 'n straalverdelingsprisma gespesifiseer word.

Algemene materiale wat gebruik word vir optiese prismas

Die materiaal van 'n optiese prisma beïnvloed sy transmissiereeks, brekingsindeks, termiese stabiliteit en algehele optiese werkverrigting. Algemene materiale sluit in:

N-BK7 en optiese kroonglas

N-BK7 en soortgelyke kroonglase word wyd gebruik vir sigbare en naby-infrarooi toepassings omdat hulle goeie transmissie, stabiele optiese eienskappe en koste-effektiewe werkverrigting bied.

Tipiese toepassings: beeldstelsels, meettoerusting, laserinstrumente en optiese prismas vir algemene doeleindes.

Gesmelte Silika

Gesmelte silika bied goeie UV-oordrag, lae termiese uitsetting en sterk termiese stabiliteit.

Tipiese toepassings: UV optiese stelsels, laserstelsels, wetenskaplike instrumente en hoë-presisie beelding.

In 'n klassieke Journal of the Optical Society of America -studie, is die brekingsindeks van optiese kwaliteit gesmelte silika gemeet teen 60 golflengtes van 0.21 tot 3.71 μm by 20°C , wat 'n wyd gebruikte eksperimentele basis vir sy verspreidingsgedrag verskaf.

Kalsiumfluoried

Kalsiumfluoried (CaF₂)   word dikwels gekies vir toepassings wat breër UV- en infrarooi-oordrag vereis. In 'n Nasionale Buro vir Standaarde-studie gepubliseer in Applied Optics , is brekingsindeksmetings van CaF₂-prismas uitgevoer by 46 gekalibreerde golflengtes van 0.23 μm in die ultraviolet tot 9.7 μm in die infrarooi by 24°C . Hierdie breë eksperimentele reeks ondersteun die gebruik van CaF₂ in golflengtestreke wat verder strek as dié van baie konvensionele optiese brille.

Tipiese toepassings: UV/IR optiese stelsels, spektroskopie en gespesialiseerde wetenskaplike instrumente.

Waarom materiaalkeuse belangrik is

Verskillende prismamateriale bied verskillende vlakke van transmissie, verspreiding, termiese stabiliteit en omgewingsweerstand. Die finale keuse moet dus ooreenstem met die bedryfsgolflengte, optiese werkverrigtingvereistes en werksomgewing van die volledige optiese stelsel.

Hoe om die regte optiese prisma te kies

Die keuse van die regte optiese prisma hang af van sy funksie, bedryfsgolflengte, optiese akkuraatheid en integrasievereistes. Sleutelfaktore sluit in:

• Optiese funksie: Bepaal of die prisma nodig is vir bundelafwyking, verspreiding, beeldrotasie, beeldoriëntasie of bundelsplitsing.

• Materiaal en golflengte: Kies materiale soos N-BK7 of saamgesmelte silika volgens die vereiste UV-, sigbare of infrarooi transmissiereeks.

• Optiese akkuraatheid: Oorweeg hoektoleransie, oppervlakvlakheid en oppervlakkwaliteit, veral vir beeld-, laser- en meetstelsels.

• Bedekking: Kies anti-reflektiewe, reflektiewe of straalverdeelde bedekkings volgens golflengte en optiese werkverrigtingvereistes.

• Afmetings en integrasie: Bevestig prismagrootte, duidelike diafragma, straalgrootte en monteerspasie om verenigbaarheid met die volledige optiese stelsel te verseker.

Vir pasgemaakte toepassings moet prisma-geometrie, materiaal, toleransies en bedekkings saam gespesifiseer word eerder as om onafhanklik gekies te word.

Sleutel vervaardigingsoorwegings vir persoonlike optiese prismas

Die werkverrigting van 'n pasgemaakte optiese prisma hang af van presiese beheer van sy geometrie en optiese oppervlaktes. Belangrike vervaardigingsoorwegings sluit in:

• Materiaalkeuse: Pas optiese materiaal by golflengte, transmissie en omgewingsvereistes.

• Presisiepolering: Beheer oppervlakvlakheid en oppervlakkwaliteit om verstrooiing en golffrontvervorming te verminder.

• Hoek-akkuraatheid: Handhaaf presiese prismahoeke vir betroubare straalafwyking, belyning en beeldprestasie.

• Optiese deklaag: Wend geskikte AR, reflektiewe of straalverdeelde deklaag aan volgens die toepassing.

• Inspeksie: Verifieer afmetings, prismahoeke, oppervlakkwaliteit, duidelike opening en coatingprestasie voor aflewering.ISO 10110-5:2026 spesifiseer hoe oppervlakvormtoleransies vir optiese elemente aangedui word en identifiseer nanometers as die voorkeurstandaardeenheid vir die uitdrukking van oppervlakvormafwyking. ISO 10110-7:2017 dek oppervlakonvolmaakthede, insluitend gelokaliseerde defekte, randskyfies en lang skrape op voltooide optiese komponente.

Vir presisiebeelding, laser-, spektroskopie- en meetstelsels kan hierdie vervaardigingsbesonderhede die finale optiese werkverrigting direk beïnvloed.

Gereelde vrae

Wat is die verskil tussen 'n prisma en 'n piramide?

’n Prisma het twee bypassende, parallelle basisse en plat sye. 'n Piramide het een basis en al die kante ontmoet by 'n enkele punt wat die toppunt genoem word. Prismas  het nie 'n toppunt nie.

Kan 'n silinder 'n prisma genoem word?

'n Silinder kan nie 'n prisma genoem word nie. Prismas het plat veelhoekbasisse en plat sye. Silinders het geboë oppervlaktes en sirkelvormige basisse. Kom meer te wete oor silinders op Wikipedia.

Waar gebruik mense prismas in die werklike lewe?

Mense gebruik prismas in geboue, verpakking en wetenskaplike gereedskap. Ingenieurs gebruik dit in konstruksie. Wetenskaplikes gebruik glasprismas om lig in eksperimente te verdeel. Prismas verskyn ook in kuns en ontwerp.

Hoe vind jy die volume van enige prisma?

Om die volume te vind, vermenigvuldig die oppervlakte van die basis met die hoogte van die prisma.
Formule:
Volume = Basisoppervlak × Hoogte

Is alle kubusse prismas?

Alle kubusse is prismas. 'n Kubus is 'n spesiale tipe reghoekige prisma waar alle sye gelyk is. Elke vlak van 'n kubus is 'n vierkant.