zamknąć
Wybierz swoją witrynę
Światowy
Media społecznościowe
Wyświetlenia: 0 Autor: Edytor witryny Publikuj czas: 2025-07-10 Pochodzenie: Strona
Pryzmat jest solidnym kształtem z dwiema pasującymi, płaskimi zasadami, które są do siebie równoległe. Co to jest dokładnie pryzmat? Jest to trójwymiarowa postać z płaskimi twarzami po bokach. Wiele osób pyta: „Co to jest pryzmat?”, Ponieważ jest to wspólny kształt występujący w codziennych obiektach, takich jak pudełka, namioty i ołówki. Prism odgrywają kluczową rolę zarówno w geometrii, jak i optyce. W optyce pryzmat może podzielić białe światło na spektrum kolorów, pomagając nam zrozumieć, jak światło dzieli się na różne odcienie. Uczniowie często badają pryzmat, wykorzystując rzeczywiste przykłady, aby zobaczyć, jak te kształty wyglądają wokół nich. Poniższa tabela podkreśla wspólne rodzaje pryzmatów, które codziennie się
| : | spotykasz |
|---|---|
| Prostokątny pryzmat | Książki, pudełka do przechowywania, pudełka z płatkami |
| Trójkątny pryzmat | Namioty, batony czekoladowe |
| Heksagonalny pryzmat | Ołaki, ołówki miodu |
| Sześcian | Kości, kostki lodu |
Korzystając z modeli fizycznych i narzędzi cyfrowych, uczniowie mogą lepiej zrozumieć, czym jest pryzmat i jak to działa. Zasoby te sprawiają, że nauka kształtów i sposobu, w jaki światło zachowuje się bardziej wciągające i łatwiejsze do zrozumienia.
Prism to kształt 3D. Ma dwie pasujące bazy. Podstawy są do siebie równoległe. Płaskie twarze łączą podstawy.
Istnieje wiele rodzajów pryzmatów. Ich nazwiska pochodzą z ich podstawowych kształtów. Niektóre przykłady to trójkątne, prostokątne i sześciokątne pryzmaty.
Pryzmaty nie są jak piramidy ani cylindry. Pryzmaty mają dwie bazy i płaskie strony. Nie mają krzywych ani punktu na górze.
Możesz zobaczyć pryzmaty w życiu codziennym. Przykłady to książki, pudełka, ołówki i batoniki.
Użyj tych formuł do pryzmatów: powierzchnia = 2 × obszar podstawy + obwód podstawy × wysokość. Objętość = obszar podstawy × wysokość. Pomagają one znaleźć pomiary pryzmatu.
Pryzmat jest solidny Dwie pasujące bazy . Te zasady są wielokątami i są do siebie równoległe. Jedna baza to kopia drugiej, właśnie przesunęła się. Boki pryzmatu są równoległobokami łączącymi podstawy. W ten sposób większość książek matematycznych opisuje pryzmat. Podstawy mogą być dowolnym wielokątem, jak trójkąt, prostokąt lub sześciokąt. Nazwa pryzmatu pochodzi z jego podstawowego kształtu. Na przykład trójkątny pryzmat ma podstawy trójkąta. Pentagonalny pryzmat ma bazy Pentagonu.
Pryzmaty zawsze mają płaskie twarze i proste krawędzie. Jeśli przeciąłbyś pryzmat równolegle do jego podstaw, plasterek wygląda tak samo jak podstawa. Jest to prawda, bez względu na to, gdzie przecinasz go na jego długości. Pryzmaty są wielościami, więc mają tylko płaskie powierzchnie i nie ma krzywych.
W geometrii ludzie pytają „co to jest pryzmat ”, aby dowiedzieć się o tych funkcjach. U innych tematów słowo pryzmat może oznaczać coś innego. W optyce pryzmat jest czysty i wykonany ze szkła. Zgina się i dzieli światło na kolory. W mineralogii pryzmat jest kryształem o podobnych kształtach. Te różne znaczenia pokazują, że pryzmaty są ważne zarówno w matematyce, jak i nauk ścisłych.
Na przykład pręt tobleronowy ma kształt trójkątnego pryzmatu. Pudełko zbóż to prostokątny pryzmat. Te rzeczywiste obiekty pomagają nam zobaczyć, czym jest pryzmat.
Pryzmaty mają specjalne cechy, które różnią się od innych substancji stałych. Poniższa tabela pokazuje te funkcje:
| funkcji | Opis |
|---|---|
| Końce (podstawy) | To samo, równoległe twarze wielokąta |
| Twarze | Wszystkie płaskie, bez krzywych |
| Przekrój | Ten sam kształt przez cały pryzmat |
| Boczne twarze | Równoległoboki |
| Porównanie do cylindrów | Cylindry mają zakrzywione strony, pryzmaty nie |
Liczba twarzy, krawędzi i narożników zależy od kształtu podstawowego. Poniższe wzory pokazują, jak zmieniają się te liczby:
| podstawowa | liczba wielokątów (f) | Liczba krawędzi (e) | Liczba wierzchołków (v) |
|---|---|---|---|
| Trójkątny (n = 3) | 5 (3 + 2) | 9 (3 * 3) | 6 (2 * 3) |
| Pentagonalny (n = 5) | 7 (5 + 2) | 15 (3 * 5) | 10 (2 * 5) |
| Sześciokąta (n = 6) | 8 (6 + 2) | 18 (3 * 6) | 12 (2 * 6) |
Formuły to:
Twarze (f) = n + 2
Krawędzie (e) = 3n
Wierzchołki (v) = 2n
Każdy pryzmat ma dwie podstawy i boki równoległobramkowe. Przekrój pozostaje taki sam. Te cechy sprawiają, że pryzmaty są silne i stabilne. Budowniczowie używają pryzmatów w budownictwie, ponieważ dobrze rozprzestrzeniają wagę. Testy pokazują, że pryzmaty z nadrukiem 3D są tak silne jak cegły. To sprawia, że są dobre do budowania i projektowania.
Pryzmaty nie są takie same jak inne stałe. Poniższa tabela porównuje pryzmaty z kostkami, piramidami i cylindrami:
| Solid Figure | Base kształt (-y) | twarzy | powierzchni | typu | charakterystyki wizualne |
|---|---|---|---|---|---|
| Pryzmat | Dwa pasujące, równoległe wielokąty | Prostokątne twarze łączą podstawy | Nic | Płaskie twarze wielokąta | Dwie pasujące podstawy połączone przez prostokąty; kształt zależy od podstawy |
| Sześcian | Sześć równych kwadratów | 6 kwadratowych twarzy | Nic | Płaskie twarze wielokąta | Specjalny pryzmat ze wszystkimi twarzami jako równymi kwadratami |
| Piramida | Jedna baza wielokąta | Trójkątne twarze spotykają się na wierzchołku | Jeden wierzchołek | Płaskie twarze wielokąta | Baza z trójkątami spotkania w pewnym momencie |
| Cylinder | Dwa równoległe kółka | 2 twarze okręgu + 1 zakrzywiona strona | Nic | Zakrzywione i płaskie twarze | Dwa kółka dołączone przez zakrzywioną stronę; Żadnych krawędzi lub zakrętów |
Pryzmaty nie mają wierzchołka, ale piramidy tak. Wszystkie twarze na pryzmatach są płaskie, ale cylindry mają zakrzywione strony. Kostka to specjalny rodzaj prostokątnego pryzmatu ze wszystkimi kwadratowymi twarzami.
W Optyka, pryzmaty zginają, dzielą i zmieniają kierunek światła . Pryzmaty optyczne mają płaskie, błyszczące strony do przemieszczania światła. Te pryzmaty są stosowane w lornetce i peryskopach. Pomagają naprawić obrazy i zmniejszają urządzenia. Nie każdy geometryczny pryzmat jest używany w optyce, ale oba mają płaskie twarze i proste krawędzie.
Pryzmaty są ważne w geometrii i optyce. Pomagają naukowcom i inżynierom tworzyć nowe narzędzia, które wykorzystują światło.
Pryzmaty otrzymują swoje nazwy z kształtu swoich baz. Każdy pryzmat ma dwie pasujące podstawy, które są wielokątami i są równoległe. Wszystkie twarze są płaskie, a podstawy są zawsze tego samego rozmiaru i kształtu. W klasie geometrii uczniowie zwykle dowiadują się o najczęstszych typach. Należą do nich trójkątne, kwadratowe, prostokątne, pięciokątne i sześciokątne pryzmaty.
Trójkątny pryzmat ma dwie podstawy w kształcie trójkątów. Ma również trzy strony, które są prostokątami. Ten pryzmat ma pięć twarzy, dziewięć krawędzi i sześć zakrętów. Przekrój jest zawsze trójkątem, bez względu na to, gdzie go wycinasz. Trójkątne pryzmaty znajdują się w ramach dachowych, lornetce i batonikach cukierkowych. Inżynierowie używają tego kształtu, aby budynki były silne i zmienić sposób poruszania się światła w narzędziach.
Trójkątne pryzmaty pomagają uczniom zobaczyć kształty 3D i często znajdują się w zestawach geometrii.
Prostokątny pryzmat ma dwie podstawy prostokątne i cztery strony prostokątne. Ludzie nazywają to również na strzępie. Ma sześć twarzy, dwanaście krawędzi i osiem zakrętów. Przekrój jest zawsze prostokątem. Wszędzie widzisz prostokątne pryzmaty. Pokoje, cegły, książki i pudełka używają tego kształtu. Budowniczowie używają prostokątnych pryzmatów do ustalenia przestrzeni i materiałów. Producenci pudeł używają ich, ponieważ są łatwe do układania i wysyłki. Meble takie jak stoły, szafki i półki to często prostokątne pryzmaty.
Pryzmaty prostokątne pomagają przechowywać rzeczy i ułatwić matematykę dla budowniczych i projektantów.
Kwadratowy pryzmat ma dwie kwadratowe podstawy i cztery strony prostokątne. Jeśli wszystkie twarze są kwadrami, jest to kostka. Możesz wykryć kwadratowe pryzmaty w kostkach, kostkach lodu i niektórych blokach. Kwadratowe pryzmaty pomagają uczniom odróżniać kostki od innych prostokątnych pryzmatów.
Pentagonalny pryzmat ma dwie podstawy w kształcie Pentagonów i pięć prostokątnych stron. Ma siedem twarzy, piętnaście krawędzi i dziesięć zakrętów. Pięciokątne pryzmaty są stosowane w nauce i inżynierii. Naukowcy wykonali małe pięciokątny pryzmat przy użyciu DNA. Natura pokazuje kształty pięciokątne w kwiatach, rozgwiazdach i kroplach wodnych. Specjalne kąty w Pentagonalnym Prism łączą się ze złotym współczynnikiem, który jest widoczny w sztuce i naturze. Jeśli podstawy nie są zwykłymi pentagonami, pryzmat nazywa się nieregularnym i wygląda bardziej złożony.
Heksagonalny pryzmat ma dwie bazy w kształcie sześciokątnych i sześć prostokątnych stron. Ma osiem twarzy, osiemnaście krawędzi i dwanaście zakrętów. W chemii heksagonalne pryzmaty tworzą kryształy lodu i niektóre minerały. Naukowcy używają ich do budowania drobnych rzeczy z DNA. Niewyciężone ołówki i plaster miodu mają kształt sześciokątnych pryzmatów.
Niektóre pryzmaty mają mniej wspólnych kształtów podstawowych. Pryzmaty trapezoidalne mają podstawy w kształcie trapezoidów i nazywane nieregularnymi pryzmami. Regularne pryzmaty mają takie same podstawy ze wszystkimi stronami i kątami. Nieregularne pryzmaty mają podstawy z bokami lub kątami, które nie są równe. Pryzmaty mogą być również słuszne lub skośne, w zależności od tego, jak boki łączą podstawy.
| pryzmatu | kształtu podstawy | Opis |
|---|---|---|
| Trapezoidalny pryzmat | Trapezoid | Dwie podstawy trapezowe, cztery prostokąty, dwa równoległoboki |
| Regularny pryzmat | Zwykły wielokąt | Wszystkie strony i kąty są równe w podstawie |
| Nieregularny pryzmat | Nieregularny wielokąt | Nierówne strony lub kąty w podstawie |
Pryzmaty są w wielu kształtach, ale wszystkie mają płaskie twarze i dwie pasujące, równoległe podstawy.
Pryzmaty są sortowane według kształtu ich podstaw. Regularny pryzmat ma podstawy, które są regularnymi wielokątami. Oznacza to, że każda strona i kąt w podstawie są takie same. Na przykład pryzmat z bazami sześciokątnymi, w których wszystkie strony pasują, jest regularnym pryzmatem. Te kształty wyglądają równomiernie i zrównoważone. Regularne pryzmaty pojawiają się wiele z matematyki, ponieważ ich symetria ułatwia problemy matematyczne.
Nieregularny pryzmat ma zasady, które są nieregularnymi wielokątami. Boki lub kąty w bazie nie są takie same. Na przykład pryzmat z podstawą Pentagonu, w której niektóre strony są dłuższe, jest nieregularnym pryzmatem. Te pryzmaty wyglądają nierównomiernie lub przechylone. Budowniczowie czasami używają nieregularnych pryzmatów do kreatywnych projektów lub do dopasowania dziwnych przestrzeni. Oba typy mają płaskie twarze i proste krawędzie, ale ich kształty podstawowe sprawiają, że są one inne.
Wskazówka: Aby sprawdzić, czy pryzmat jest regularny lub nieregularny, spójrz na podstawę. Jeśli wszystkie strony i kąty są równe, jest to zwykły pryzmat.
Pryzmaty różnią się również tym, jak ich strony spełniają bazy. Prawy pryzmat ma strony, które spełniają bazy pod kątem 90 stopni. To sprawia, że boki prostokąty, a pryzmat wstaje prosto. Większość pudeł i książek to właściwe pryzmaty. Skośny pryzmat ma strony, które nie spełniają podstaw pod kątem prostym. Boki stają się równoległobokami, a pryzmat wygląda na pochył.
Oto niektóre główne różnice między prizmatami prawicowymi i ukośnymi: kąt
Prawe pryzmaty mają strony, które są prostokątami, ponieważ spotykają się prosto w bazę.
Skośne pryzmaty mają pochylone boki, więc boki są równoległobokami.
Oba typy mają taką samą liczbę twarzy, krawędzi i narożników.
Wzór objętościowy dla obu jest wysokość powierzchni podstawy, gdzie wysokość jest mierzona prosto od podstawy.
| typu pryzmatu | między podstawą a bokami | kształt boków | wygląd |
|---|---|---|---|
| Właściwy pryzmat | 90 stopni | Prostokąty | Prosty |
| Ukośny pryzmat | Nie 90 stopni | Równoległoboki | Skośne lub pochylone |
Właściwe pryzmaty są częściej spotykane w życiu codziennym, ale w sztuce i designie stosuje się skośne pryzmaty. Oba typy wykorzystują te same zasady do liczenia twarzy i znajdowania objętości.
Powierzchnia pryzmatu mierzy całkowitą powierzchnię wszystkich jego twarzy. Każdy pryzmat ma dwie bazy i kilka bocznych twarzy. Wzór powierzchni pryzmatu zależy od kształtu jego podstawy. Jednak ogólna formuła działa dla wszystkich pryzmatów:
Całkowita powierzchnia = 2 × (powierzchnia podstawy) + (obwód podstawy × wysokość)
Ta formuła oznacza, że dodajesz obszar obu baz i obszar wszystkich bocznych twarzy. Strona twarzy razem tworzy boczna powierzchnia. Poniższa tabela pokazuje, jak zmienia się formuła dla różnych rodzajów pryzmatów:
| Pryzmat typu | podstawowego kształtu | powierzchni bocznej wzór | całkowitej powierzchni formuły powierzchni |
|---|---|---|---|
| Trójkątny pryzmat | Trójkąt | (A + B + C) × H | (A + B + C) × H + B × H |
| Prostokątny pryzmat | Prostokąt | 2 × h × (L + W) | 2 × (L × H + W × H + L × W) |
| Kwadratowy pryzmat | Kwadrat | 4 × s × h | 4 × S × H + 2 × S⊃2; |
| Pentagonowy pryzmat | Pięciokąt | 5 × b × h | 5 × A × B + 5 × B × H |
| Heksagonalny pryzmat | Sześciokąt | 6 × a × h | 3√3 × a⊃2; + 6 × a × h |
Obszar podstawowy i obwód zmieniają się wraz z kształtem podstawowym. Studenci powinni zawsze sprawdzać bazę przed użyciem formuły.
Objętość pryzmatu mówi, ile przestrzeni wypełnia. Formuła objętości pryzmatu jest prosta:
Objętość = (obszar podstawy) × (wysokość pryzmatu)
Ta formuła działa na każdy pryzmat. Na przykład, jeśli kwadratowy pryzmat ma podstawową stronę 8 cm i wysokość 10 cm, obszar podstawowy wynosi 64 cm². Pomnóż wysokość, aby uzyskać objętość 640 cm³ . Formuła wykorzystuje obszar podstawy jako przekrój i rozciąga ją na wysokość.
Przykład prostokątny pryzmat
V = 11 × 5 × 3 = 165 cm³
SA = 2 [(11 × 5) + (11 × 3) + (3 × 5)] = 2 [55 + 33 + 15] = 2 [103] = 206 cm²
Biorąc pod uwagę: długość = 11 cm, szerokość = 5 cm, wysokość = 3 cm
Powierzchnia pryzmatu:
Objętość pryzmatu:
Kolejny prostokątny pryzmat
V = 8 × 4 × 2 = 64 cm³
SA = 2 [(8 × 4) + (8 × 2) + (2 × 4)] = 2 [32 + 16 + 8] = 2 [56] = 112 cm²
Biorąc pod uwagę: długość = 8 cm, szerokość = 4 cm, wysokość = 2 cm
Powierzchnia pryzmatu:
Objętość pryzmatu:
Uczniowie mogą używać tych formuł do każdego pryzmatu, znajdując obszar podstawowy i wysokość. Zawsze zapisuj jednostki dla każdej odpowiedzi.
Prism to specjalne kształty 3D z dwiema pasującymi bazami. Podstawy te są równoległe, a wszystkie twarze są płaskie. Kształt podstawy nadaje każdemu pryzmatowi nazwa. Pryzmaty różnią się od stożków i kul, które mają zakrzywione strony. Piramidy spotykają się w pewnym momencie, ale pryzmaty nie. Pryzmaty zawsze mają płaskie strony i nie zakrzywione krawędzie. Możesz znaleźć pryzmaty w takich rzeczach jak książki i pudełka. Uczenie się o pryzmatach pomaga uczniom zobaczyć, w jaki sposób geometria jest wykorzystywana w prawdziwym życiu i nauce.
Prism ma dwie pasujące, równoległe podstawy i płaskie strony. Piramida ma jedną bazę, a wszystkie strony spotykają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem. Pryzmaty nie mają wierzchołka.
Cylindra nie można nazwać pryzmatem. Pryzmaty mają płaskie podstawy wielokąta i płaskie strony. Cylindry mają zakrzywione powierzchnie i okrągłe podstawy. Dowiedz się więcej o cylindrach Wikipedia.
Ludzie używają pryzmatów w budynkach, opakowaniach i narzędziach naukowych. Inżynierowie używają ich w budownictwie. Naukowcy używają szklanych pryzmatów do podziału światła w eksperymentach. Pryzmaty pojawiają się również w sztuce i designu.
Aby znaleźć objętość, pomnóż obszar podstawy przez wysokość pryzmatu.
Formuła:objętość = obszar podstawy × wysokość
Wszystkie kostki są pryzmatami. Kostka to specjalny rodzaj prostokątnego pryzmatu, w którym wszystkie strony są równe. Każda twarz kostki jest kwadratem.
