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Vues: 0 Auteur: Éditeur de site Temps de publication: 2025-07-10 Origine: Site
Un prisme est une forme solide avec deux bases plates correspondantes qui sont parallèles les unes aux autres. Alors, qu'est-ce qu'un prisme exactement? C'est une figure tridimensionnelle avec des faces plates sur les côtés. Beaucoup de gens demandent: 'Qu'est-ce qu'un prisme? ' Parce que c'est une forme commune trouvée dans les objets de tous les jours comme les boîtes, les tentes et les crayons. Les prismes jouent un rôle clé dans la géométrie et l'optique. En optique, un prisme peut diviser la lumière blanche en un spectre de couleurs, nous aidant à comprendre comment la lumière se sépare en différentes teintes. Les élèves explorent souvent ce qu'est un prisme en utilisant des exemples réels pour voir comment ces formes apparaissent autour d'eux. Le tableau ci-dessous met en évidence les types communs de prismes que vous rencontrez quotidiennement:
| Type de prisme | Exemples réels |
|---|---|
| Prisme rectangulaire | Livres, boîtes de rangement, boîtes de céréales |
| Prisme triangulaire | Tentes, barre de chocolat Toblerone |
| Prisme hexagonal | Crayons non sharpés, nid d'abeille |
| Cube | Dés, glaçons |
En utilisant des modèles physiques et des outils numériques, les élèves peuvent mieux comprendre ce qu'est un prisme et comment il fonctionne. Ces ressources rendent l'apprentissage des formes et la façon dont la lumière se comporte plus engageante et plus facile à comprendre.
Un prisme est une forme 3D. Il a deux bases correspondantes. Les bases sont parallèles les unes aux autres. Les faces plates relient les bases.
Il existe de nombreux types de prismes. Leurs noms viennent de leurs formes de base. Certains exemples sont des prismes triangulaires, rectangulaires et hexagonaux.
Les prismes ne sont pas comme les pyramides ou les cylindres. Les prismes ont deux bases et des côtés plats. Ils n'ont pas de courbes ou un point en haut.
Vous pouvez voir des prismes dans la vie quotidienne. Les livres, les boîtes, les crayons et les barres de bonbons sont des exemples.
Utilisez ces formules pour les prismes: surface = 2 × zone de base + périmètre de base × hauteur. Volume = zone de base × hauteur. Ceux-ci vous aident à trouver des mesures de prisme.
Un prisme est un solide avec deux bases correspondantes . Ces bases sont des polygones et sont parallèles les unes aux autres. Une base est une copie de l'autre, vient de se déplacer. Les côtés du prisme sont des parallélogrammes qui relient les bases. C'est ainsi que la plupart des livres de mathématiques décrivent un prisme. Les bases peuvent être n'importe quel polygone, comme un triangle, un rectangle ou un hexagone. Le nom du prisme vient de sa forme de base. Par exemple, un prisme triangulaire a des bases de triangle. Un prisme pentagonal a des bases du pentagone.
Les prismes ont toujours des visages plats et des bords droits. Si vous coupez un prisme parallèle à ses bases, la tranche ressemble à la base. C'est vrai, peu importe où vous l'avez coupé sur sa longueur. Les prismes sont des polyèdres, ils n'ont donc que des surfaces plates et pas de courbes.
En géométrie, les gens demandent ce qui est un prisme 'pour en savoir plus sur ces fonctionnalités. Dans d'autres sujets, le mot prisme peut signifier autre chose. En optique, un prisme est clair et fait de verre. Il se plie et se divise en lumière dans les couleurs. Dans la minéralogie, un prisme est un cristal aux formes similaires. Ces différentes significations montrent que les prismes sont importants en mathématiques et en sciences.
Par exemple, une barre Toblerone est en forme de prisme triangulaire. Une boîte de céréales est un prisme rectangulaire. Ces objets réels nous aident à voir ce qu'est un prisme.
Les prismes ont des caractéristiques spéciales qui les rendent différentes des autres solides. Le tableau ci-dessous montre ces fonctionnalités:
| des fonctionnalités | description |
|---|---|
| Se termine (bases) | Même faces de polygone parallèle |
| Visages | Tous plats, pas de courbes |
| Coupe transversale | Même forme tout au long du prisme |
| Visages latéraux | Parallélogrammes |
| Comparaison avec les cylindres | Les cylindres ont des côtés incurvés, les prismes ne |
Le nombre de faces, de bords et de coins dépend de la forme de base. Les formules ci-dessous montrent comment ces nombres changent:
| Polygone de base | Nombre de faces (F) | Nombre de bords (e) | Nombre de sommets (v) |
|---|---|---|---|
| Triangulaire (n = 3) | 5 (3 + 2) | 9 (3 * 3) | 6 (2 * 3) |
| Pentagonal (n = 5) | 7 (5 + 2) | 15 (3 * 5) | 10 (2 * 5) |
| Hexagonal (n = 6) | 8 (6 + 2) | 18 (3 * 6) | 12 (2 * 6) |
Les formules sont:
Faces (f) = n + 2
Arêtes (e) = 3n
Sommets (v) = 2n
Chaque prisme a deux bases et parallélogramme. La section transversale reste la même. Ces caractéristiques rendent les prismes solides et stables. Les constructeurs utilisent des prismes dans la construction car ils répartissent bien le poids. Les tests montrent que les prismes imprimés en 3D sont aussi forts que les briques. Cela les rend bons pour la construction et la conception.
Les prismes ne sont pas les mêmes que les autres solides. Le tableau ci-dessous compare les prismes aux cubes, aux pyramides et aux cylindres:
| Figure solide | Figure Face (S) | Face à | l'apex | Type de surface | Caractéristiques visuelles |
|---|---|---|---|---|---|
| Prisme | Deux polygones correspondants et parallèles | Les faces rectangulaires connectent les bases | Aucun | Faces de polygone plat | Deux bases de correspondance rejointes par des rectangles; la forme dépend de la base |
| Cube | Six carrés égaux | 6 visages carrés | Aucun | Faces de polygone plat | Un prisme spécial avec tous les visages comme des carrés égaux |
| Pyramide | Une base de polygone | Les visages triangulaires se rencontrent à Apex | Un apex | Faces de polygone plat | Base avec des triangles se réunissant à un moment donné |
| Cylindre | Deux cercles parallèles | 2 faces de cercle + 1 côté incurvé | Aucun | Faces incurvées et plates | Deux cercles rejoints par un côté incurvé; Pas de bords ni de coins |
Les prismes n'ont pas d'apex, mais les pyramides le font. Tous les faces sur un prisme sont plates, mais les cylindres ont des côtés incurvés. Un cube est un type spécial de prisme rectangulaire avec tous les visages carrés.
Dans L'optique, les prismes se plient, se divisent et changent la direction de la lumière . Les prismes optiques ont des côtés plats et brillants pour bouger la lumière. Ces prismes sont utilisés dans les jumelles et les périscopes. Ils aident à réparer les images et à réduire les appareils plus petits. Tous les prismes géométriques ne sont pas utilisés en optique, mais les deux ont des visages plats et des bords droits.
Les prismes sont importants en géométrie et en optique. Ils aident les scientifiques et les ingénieurs à créer de nouveaux outils qui utilisent la lumière.
Prisms tire leurs noms de la forme de leurs bases. Chaque prisme a deux bases correspondantes qui sont des polygones et parallèles. Tous les faces sont plates et les bases sont toujours de la même taille et de la même forme. En cours de géométrie, les élèves apprennent généralement les types les plus courants. Il s'agit notamment des prismes triangulaires, carrés, rectangulaires, pentagonaux et hexagonaux.
Un prisme triangulaire a deux bases en forme de triangles. Il a également trois côtés qui sont des rectangles. Ce prisme a cinq visages, neuf bords et six coins. La coupe transversale est toujours un triangle, peu importe où vous la coupez. Des prismes triangulaires se trouvent dans les cadres de toit, les jumelles et les barres de bonbons Toblerone. Les ingénieurs utilisent cette forme pour rendre les bâtiments forts et pour changer la façon dont la lumière se déplace dans les outils.
Les prismes triangulaires aident les élèves à voir les formes 3D et sont souvent dans des ensembles de géométrie.
Un prisme rectangulaire a deux bases rectangulaires et quatre côtés rectangulaires. Les gens l'appellent également un cuboïde. Il a six faces, douze bords et huit coins. La section transversale est toujours un rectangle. Vous voyez des prismes rectangulaires partout. Les chambres, les briques, les livres et les boîtes utilisent toutes cette forme. Les constructeurs utilisent des prismes rectangulaires pour comprendre l'espace et les matériaux. Les fabricants de boîtes les utilisent car ils sont faciles à empiler et à expédier. Les meubles comme les tables, les armoires et les étagères sont souvent des prismes rectangulaires.
Les prismes rectangulaires aident à stocker les choses et à faciliter les mathématiques pour les constructeurs et les concepteurs.
Un prisme carré a deux bases carrées et quatre côtés rectangulaires. Si tous les visages sont carrés, c'est un cube. Vous pouvez repérer les prismes carrés dans les dés, les glaçons et certains blocs. Les prismes carrés aident les élèves à faire la différence entre les cubes et d'autres prismes rectangulaires.
Un prisme pentagonal a deux bases en forme de pentagones et cinq côtés rectangulaires. Il a sept visages, quinze bords et dix coins. Les prismes pentagonaux sont utilisés dans la science et l'ingénierie. Les scientifiques ont fait de minuscules prismes pentagonaux à l'aide d'ADN. La nature montre des formes pentagonales dans les fleurs, les étoiles de mer et les gouttes d'eau. Les angles spéciaux dans un prisme pentagonal se connectent au rapport doré, qui est observé dans l'art et la nature. Si les bases ne sont pas des pentagones réguliers, le prisme est appelé irrégulier et semble plus complexe.
Un prisme hexagonal a deux bases en forme d'hexagones et de six côtés rectangulaires. Il a huit visages, dix-huit bords et douze coins. En chimie, les prismes hexagonaux constituent des cristaux de glace et certains minéraux. Les scientifiques les utilisent pour construire de minuscules choses avec l'ADN. Les crayons et les nidombes non sharpés ont la forme de prismes hexagonaux.
Certains prismes ont des formes de base moins courantes. Les prismes trapézoïdaux ont des bases en forme de trapézoïdes et sont appelés prismes irréguliers. Les prismes réguliers ont des bases avec tous les côtés et les angles de même. Les prismes irréguliers ont des bases avec des côtés ou des angles qui ne sont pas égaux. Les prismes peuvent également être droits ou inclinés, selon la façon dont les côtés rejoignent les bases.
| de type prisme | de la forme de base | Description |
|---|---|---|
| Prisme trapézoïdal | Trapézoïde | Deux bases trapézoïdes, quatre rectangles, deux parallélograts |
| Prisme régulier | Polygone régulier | Tous les côtés et angles égaux dans la base |
| Prisme irrégulier | Polygone irrégulier | Côtés ou angles inégaux dans la base |
Les prismes se présentent sous de nombreuses formes, mais tous ont des visages plats et deux bases parallèles correspondantes.
Les prismes sont triés par la forme de leurs bases. Un prisme régulier a des bases qui sont des polygones réguliers. Cela signifie que chaque côté et angle dans la base est le même. Par exemple, un prisme avec des bases hexagone où toutes les parties correspondent est un prisme régulier. Ces formes semblent uniformes et équilibrées. Les prismes réguliers apparaissent beaucoup en mathématiques car leur symétrie facilite les problèmes mathématiques.
Un prisme irrégulier a des bases qui sont des polygones irréguliers. Les côtés ou les angles dans la base ne sont pas les mêmes. Par exemple, un prisme avec une base pentagone où certains côtés sont plus longs est un prisme irrégulier. Ces prismes semblent inégaux ou inclinés. Les constructeurs utilisent parfois des prismes irréguliers pour les conceptions créatives ou pour s'adapter aux espaces étranges. Les deux types ont des visages plats et des bords droits, mais leurs formes de base les rendent différentes.
CONSEIL: Pour vérifier si un prisme est régulier ou irrégulier, regardez la base. Si tous les côtés et les angles sont égaux, c'est un prisme régulier.
Les prismes sont également différents par la façon dont leurs côtés rencontrent les bases. Un prisme droit a des côtés qui rencontrent les bases à un angle à 90 degrés. Cela fait que les côtés sont des rectangles et le prisme se tient droit. La plupart des boîtes et des livres sont de bons prismes. Un prisme oblique a des côtés qui ne rencontrent pas les bases à un angle droit. Les côtés deviennent des parallélogrammes et le prisme semble incliné.
Voici quelques différences principales entre les prismes droits et obliques: angle
Les prismes droits ont des côtés qui sont des rectangles parce qu'ils rencontrent la base droite.
Les prismes obliques ont des côtés inclinés, donc les côtés sont des parallélogrammes.
Les deux types ont le même nombre de visages, d'arêtes et de coins.
La formule de volume pour les deux est la hauteur des temps de zone de base, où la hauteur est mesurée directement de la base.
| de type prisme | entre la base et les côtés | des côtés | forme |
|---|---|---|---|
| Prisme droit | 90 degrés | Rectangles | Droit |
| Prisme oblique | Pas 90 degrés | Parallélogrammes | Incliné ou penché |
Les prismes droits sont observés plus souvent dans la vie quotidienne, mais des prismes obliques sont utilisés dans l'art et le design. Les deux types utilisent les mêmes règles pour compter les visages et trouver du volume.
La surface d'un prisme mesure la surface totale de tous ses visages. Chaque prisme a deux bases et plusieurs visages latéraux. La formule de la surface d'un prisme dépend de la forme de sa base. Cependant, une formule générale fonctionne pour tous les prismes:
Surface totale = 2 × (zone de base) + (périmètre de base × hauteur)
Cette formule signifie que vous ajoutez la zone des deux bases et la zone de toutes les faces latérales. Les faces latérales forment ensemble la surface latérale. Le tableau ci-dessous montre comment la formule change pour différents types de prismes:
| latérale de la forme latérale | forme | formule de surface latérale de | de la forme latérale |
|---|---|---|---|
| Prisme triangulaire | Triangle | (a + b + c) × h | (A + B + C) × H + B × H |
| Prisme rectangulaire | Rectangle | 2 × H × (L + W) | 2 × (L × H + W × H + L × W) |
| Prisme carré | Carré | 4 × s × h | 4 × S × H + 2 × S⊃2; |
| Prisme pentagonal | Pentagone | 5 × b × h | 5 × a × b + 5 × b × h |
| Prisme hexagonal | Hexagone | 6 × A × H | 3√3 × a⊃2; + 6 × A × H |
La zone de base et le périmètre changent avec la forme de base. Les élèves doivent toujours vérifier la base avant d'utiliser la formule.
Le volume d'un prisme indique la quantité d'espace qu'elle remplit. La formule du volume d'un prisme est simple:
Volume = (zone de base) × (hauteur du prisme)
Cette formule fonctionne pour tout prisme. Par exemple, si un prisme carré a un côté de base de 8 cm et une hauteur de 10 cm, la zone de base est de 64 cm⊃2 ;. Multipliez par la hauteur pour obtenir un volume de 640 cm³ . La formule utilise la zone de base comme coupe transversale et l'étend à travers la hauteur.
Exemple de prisme rectangulaire
V = 11 × 5 × 3 = 165 cm³
SA = 2 [(11 × 5) + (11 × 3) + (3 × 5)] = 2 [55 + 33 + 15] = 2 [103] = 206 cm²
Donné: longueur = 11 cm, largeur = 5 cm, hauteur = 3 cm
Surface d'un prisme:
Volume d'un prisme:
Un autre prisme rectangulaire
V = 8 × 4 × 2 = 64 cm³
SA = 2 [(8 × 4) + (8 × 2) + (2 × 4)] = 2 [32 + 16 + 8] = 2 [56] = 112 cm²
Donné: longueur = 8 cm, largeur = 4 cm, hauteur = 2 cm
Surface d'un prisme:
Volume d'un prisme:
Les étudiants peuvent utiliser ces formules pour tout prisme en trouvant la zone de base et la hauteur. Écrivez toujours les unités pour chaque réponse.
Les prismes sont des formes 3D spéciales avec deux bases correspondantes. Ces bases sont parallèles et tous les faces sont plates. La forme de la base donne à chaque prisme son nom. Les prismes sont différents des cônes et des sphères, qui ont des côtés incurvés. Les pyramides se réunissent à un moment donné, mais les prismes ne le font pas. Les prismes ont toujours des côtés plats et pas de bords incurvés. Vous pouvez trouver des prismes dans des choses comme des livres et des boîtes. L'apprentissage des prismes aide les élèves à voir comment la géométrie est utilisée dans la vie réelle et la science.
Un prisme a deux bases parallèles correspondantes et des côtés plats. Une pyramide a une base et tous les côtés se rencontrent en un seul point appelé l'apex. Les prismes n'ont pas de sommet.
Un cylindre ne peut pas être appelé un prisme. Les prismes ont des bases de polygone plates et des côtés plats. Les cylindres ont des surfaces incurvées et des bases circulaires. En savoir plus sur les cylindres sur Wikipedia.
Les gens utilisent des prismes dans les bâtiments, les emballages et les outils scientifiques. Les ingénieurs les utilisent dans la construction. Les scientifiques utilisent des prismes de verre pour se séparer de la lumière dans les expériences. Les prismes apparaissent également dans l'art et le design.
Pour trouver le volume, multipliez la zone de la base par la hauteur du prisme.
Formule:Volume = zone de base × hauteur
Tous les cubes sont des prismes. Un cube est un type spécial de prisme rectangulaire où tous les côtés sont égaux. Chaque face d'un cube est un carré.
