nära
Välj din webbplats
Global
Sociala medier
Visningar: 0 Författare: Webbplatsredaktör Publicera tid: 2025-07-10 Ursprung: Plats
Ett prisma är en solid form med två matchande, platta baser som är parallella med varandra. Så vad är ett prisma exakt? Det är en tredimensionell figur med platta ansikten på sidorna. Många frågar, 'Vad är ett prisma? ' Eftersom det är en vanlig form som finns i vardagliga föremål som lådor, tält och pennor. Prismor spelar en nyckelroll i både geometri och optik. I optik kan ett prisma dela vitt ljus i ett spektrum av färger, vilket hjälper oss att förstå hur ljus separeras i olika nyanser. Studenter undersöker ofta vad ett prisma är genom att använda verkliga exempel för att se hur dessa former visas runt dem. Tabellen nedan belyser vanliga typer av prismor du möter dagligen:
| Prismtyp | verkliga exempel |
|---|---|
| Rektangulär prisma | Böcker, förvaringslådor, spannmålslådor |
| Triangulär prisma | Tält, Toblerone -chokladkakor |
| Hexagonalt prismat | Oskarpade pennor, honungskakor |
| Kub | Tärningar, isbitar |
Med hjälp av fysiska modeller och digitala verktyg kan eleverna bättre förstå vad ett prisma är och hur det fungerar. Dessa resurser gör lärande om former och hur ljus beter sig mer engagerande och lättare att förstå.
Ett prisma är en 3D -form. Den har två matchande baser. Baserna är parallella med varandra. Platta ansikten ansluter baserna.
Det finns många typer av prismor. Deras namn kommer från sina basformer. Några exempel är triangulära, rektangulära och hexagonala prismor.
Prismor är inte som pyramider eller cylindrar. Prismor har två baser och platta sidor. De har inte kurvor eller en punkt i toppen.
Du kan se prismor i det dagliga livet. Böcker, lådor, pennor och godisbarer är exempel.
Använd dessa formler för prismor: ytarea = 2 × basarea + basomkrets × höjd. Volym = basområde × höjd. Dessa hjälper dig att hitta prismamätningar.
Ett prisma är ett fast med Två matchande baser . Dessa baser är polygoner och är parallella med varandra. Den ena basen är en kopia av den andra, bara flyttat över. Prisets sidor är parallellogram som förbinder baserna. Så här beskriver de flesta matematiska böcker ett prisma. Baserna kan vara valfri polygon, som en triangel, rektangel eller hexagon. Prismets namn kommer från dess basform. Till exempel har ett triangulärt prisma triangelbaser. Ett femkantigt prisma har Pentagon -baser.
Prismor har alltid platta ansikten och raka kanter. Om du klipper ett prisma parallellt med dess baser ser skivan densamma ut som basen. Detta är sant oavsett var du klipper den längs dess längd. Prismor är polyhedroner, så de har bara plana ytor och inga kurvor.
I geometri frågar folk 'Vad är ett prisma ' för att lära sig om dessa funktioner. I andra ämnen kan ordet prisma betyda något annat. I optik är ett prisma tydligt och tillverkat av glas. Den böjer sig och delar ljus i färger. I mineralogi är ett prisma en kristall med liknande former. Dessa olika betydelser visar att prismor är viktiga i både matematik och vetenskap.
Till exempel är en Toblerone -bar formad som ett triangulärt prisma. En spannmålslåda är ett rektangulärt prisma. Dessa verkliga föremål hjälper oss att se vad ett prisma är.
Prismor har specialfunktioner som gör dem annorlunda än andra fasta ämnen. Tabellen nedan visar dessa funktioner
| Funktionsbeskrivning | : |
|---|---|
| Slutar (baser) | Samma, parallella polygonytor |
| Inslag | Alla platt, inga kurvor |
| Tvärsnitt | Samma form hela priset |
| Laterala ansikten | Parallellogram |
| Jämförelse med cylindrar | Cylindrar har böjda sidor, priser gör det inte |
Antalet ansikten, kanter och hörn beror på basformen. Formlerna nedan visar hur dessa siffror ändras:
| Baspolygon | Antal ansikten (F) | Antal kanter (E) | Antal vertikaler (V) |
|---|---|---|---|
| Triangulär (n = 3) | 5 (3 + 2) | 9 (3 * 3) | 6 (2 * 3) |
| Pentagonal (n = 5) | 7 (5 + 2) | 15 (3 * 5) | 10 (2 * 5) |
| Hexagonal (n = 6) | 8 (6 + 2) | 18 (3 * 6) | 12 (2 * 6) |
Formlerna är:
Ansikten (f) = n + 2
Kanter (E) = 3N
Vertiklar (V) = 2n
Varje prisma har två baser och parallellogram sidor. Tvärsnittet förblir densamma hela vägen. Dessa funktioner gör prismorna starka och stadiga. Byggare använder prismor i konstruktionen eftersom de sprider vikt bra. Tester visar 3D-tryckta prismor är lika starka som tegel. Detta gör dem bra för att bygga och design.
Prismor är inte desamma som andra fasta ämnen. Tabellen nedan jämför prismor med kuber, pyramider och cylindrar:
| Solid figurbasform | (er) | ansikten av | Apex | Surface | -visuella egenskaper |
|---|---|---|---|---|---|
| Prisma | Två matchande, parallella polygoner | Rektangulära ansikten ansluter baser | Ingen | Platta polygonytor | Två matchande baser förenade med rektanglar; form beror på basen |
| Kub | Sex lika torg | 6 kvadratiska ansikten | Ingen | Platta polygonytor | Ett speciellt prisma med alla ansikten som lika torg |
| Pyramid | En polygonbas | Triangulära ansikten möts vid Apex | En topp | Platta polygonytor | Bas med trianglar möte vid en punkt |
| Cylinder | Två parallella cirklar | 2 cirkelytor + 1 krökt sida | Ingen | Böjda och platta ansikten | Två cirklar förenade med en krökt sida; Inga kanter eller hörn |
Prismor har inte en topp, men pyramider gör det. Alla ansikten på ett prisma är platta, men cylindrar har böjda sidor. En kub är en speciell typ av rektangulärt prisma med alla fyrkantiga ansikten.
I Optik, prismor böjer, delas och ändrar ljusriktningen . Optiska prismor har platta, glänsande sidor för att röra sig. Dessa prismor används i kikare och periskoper. De hjälper till att fixa bilder och göra enheter mindre. Inte varje geometriskt prisma används i optik, men båda har platta ansikten och raka kanter.
Prismor är viktiga i geometri och optik. De hjälper forskare och ingenjörer att skapa nya verktyg som använder ljus.
Prismor får sina namn från formen på sina baser. Varje prisma har två matchande baser som är polygoner och är parallella. Alla ansikten är platta, och baserna har alltid samma storlek och form. I Geometry -klassen lär sig eleverna vanligtvis de vanligaste typerna. Dessa inkluderar triangulära, fyrkantiga, rektangulära, femkantiga och hexagonala prismor.
Ett triangulärt prisma har två baser formade som trianglar. Den har också tre sidor som är rektanglar. Detta prisma har fem ansikten, nio kanter och sex hörn. Tvärsnittet är alltid en triangel, oavsett var du klipper den. Triangulära prismor finns i takramar, kikare och Toblerone -godisbarer. Ingenjörer använder denna form för att göra byggnader starka och för att ändra hur ljus rör sig i verktyg.
Triangulära prismor hjälper eleverna att se 3D -former och är ofta i geometriuppsättningar.
Ett rektangulärt prisma har två rektangelbaser och fyra rektangelsidor. Människor kallar det också en kuboid. Den har sex ansikten, tolv kanter och åtta hörn. Tvärsnittet är alltid en rektangel. Du ser rektangulära prismor överallt. Rum, tegel, böcker och lådor använder alla denna form. Byggare använder rektangulära prismor för att räkna ut utrymme och material. Boxtillverkare använder dem eftersom de är enkla att stapla och skicka. Möbler som bord, skåp och hyllor är ofta rektangulära prismor.
Rektangulära prismor hjälper till att lagra saker och underlättar matematik för byggare och designers.
Ett fyrkantigt prisma har två fyrkantiga baser och fyra rektangelsidor. Om alla ansikten är rutor är det en kub. Du kan upptäcka fyrkantiga prismor i tärningar, isbitar och några block. Fyrkantiga prismor hjälper eleverna att säga skillnaden mellan kuber och andra rektangulära prismor.
Ett femkantigt prisma har två baser formade som pentagoner och fem rektangelsidor. Den har sju ansikten, femton kanter och tio hörn. Pentagonala prismor används inom vetenskap och teknik. Forskare har gjort små femkantiga prismor med DNA. Naturen visar femkantiga former i blommor, sjöstjärna och vattendroppar. De speciella vinklarna i ett femkantigt prisma ansluter till det gyllene förhållandet, som ses i konst och natur. Om baserna inte är vanliga pentagoner kallas prisma oregelbundet och ser mer komplex ut.
Ett hexagonalt prisma har två baser formade som hexagoner och sex rektangelsidor. Den har åtta ansikten, arton kanter och tolv hörn. I kemi utgör sexkantiga prismor iskristaller och vissa mineraler. Forskare använder dem för att bygga små saker med DNA. Osharpade pennor och honungskakor är formade som hexagonala prismor.
Vissa prismor har mindre vanliga basformer. Trapezoidala prismor har baser formade som trapezoider och kallas oregelbundna prismor. Regelbundna prismor har baser med alla sidor och vinklar på samma sätt. Oregelbundna prismor har baser med sidor eller vinklar som inte är lika. Prismor kan också vara rätt eller sned, beroende på hur sidorna går med i baserna.
| PRISM | Basformbeskrivning | -typ |
|---|---|---|
| Trapesformat prisma | Trapezoid | Två trapezoidbaser, fyra rektanglar, två parallellogram |
| Regelbundet prisma | Vanlig polygon | Alla sidor och vinklar är lika i basen |
| Oregelbundet prisma | Oregelbunden polygon | Ojämlika sidor eller vinklar i basen |
Prismor finns i många former, men alla har platta ansikten och två matchande, parallella baser.
Prismor sorteras efter formen på sina baser. Ett regelbundet prisma har baser som är vanliga polygoner. Detta betyder att varje sida och vinkel i basen är densamma. Till exempel är ett prisma med hexagonbaser där alla sidor matchar ett regelbundet prisma. Dessa former ser jämn och balanserade ut. Regelbundna prismor dyker upp mycket i matematik eftersom deras symmetri underlättar matematikproblem.
Ett oregelbundet prisma har baser som är oregelbundna polygoner. Sidorna eller vinklarna i basen är inte lika. Till exempel är ett prisma med en Pentagon -bas där vissa sidor är längre ett oregelbundet prisma. Dessa prismor ser ojämna eller lutade ut. Byggare använder ibland oregelbundna prismor för kreativa mönster eller för att passa udda utrymmen. Båda typerna har platta ansikten och raka kanter, men deras basformer gör dem annorlunda.
Tips: För att kontrollera om ett prisma är regelbundet eller oregelbundet, titta på basen. Om alla sidor och vinklar är lika är det ett regelbundet prisma.
Prismor skiljer sig också från hur deras sidor möter baserna. Ett rätt pris har sidor som möter baserna i en 90-graders vinkel. Detta gör att sidorna rektanglar och prismen står upp rakt. De flesta lådor och böcker har rätt prismor. Ett snedt prisma har sidor som inte möter baserna i rätt vinkel. Sidorna blir parallellogram, och prismen ser sned ut.
Här är några huvudskillnader mellan rätt och sneda prismor:
Höger prismor har sidor som är rektanglar eftersom de möter basen rakt.
Sneda prismor har sneda sidor, så sidorna är parallellogram.
Båda typerna har samma antal ansikten, kanter och hörn.
Volymformeln för båda är basområdets höjd, där höjden mäts rakt upp från basen.
| prisma typ | vinkel mellan bas och sidor | form av sidor | visuellt utseende |
|---|---|---|---|
| Rätt prisman | 90 grader | Rektanglar | Rakt |
| Snedt prisma | Inte 90 grader | Parallellogram | Lutande eller lutande |
Rätt prismor ses oftare i det dagliga livet, men sneda prismor används i konst och design. Båda typerna använder samma regler för att räkna ansikten och hitta volym.
Ytan på ett prisma mäter det totala arean för alla dess ansikten. Varje prisma har två baser och flera sidoytor. Formeln för ytan på ett prisma beror på formen på basen. Men en allmän formel fungerar för alla prismor:
Total ytarea = 2 × (basarea) + (basomkrets × höjd)
Denna formel innebär att du lägger till området för båda baserna och området för alla sidoytor. Sidan vetter samman bildar sidoytan. Tabellen nedan visar hur formeln ändras för olika typer av prismor:
| Prismtyp | Basform | Lateral ytarea Formel | Total ytarea Formel |
|---|---|---|---|
| Triangulär prisma | Triangel | (a + b + c) × h | (A + B + C) × H + B × H |
| Rektangulär prisma | Rektangel | 2 × H × (L + W) | 2 × (L × H + W × H + L × W) |
| Fyrkantig prisma | Fyrkant | 4 × s × h | 4 × S × H + 2 × S⊃2; |
| Pentagonal prismat | Pentagon | 5 × B × h | 5 × A × B + 5 × B × H |
| Hexagonalt prismat | Sexhörning | 6 × a × h | 3√3 × A⊃2; + 6 × a × h |
Basområdet och omkretsen ändras med basformen. Studenter ska alltid kontrollera basen innan de använder formeln.
Volymen på ett prisma berättar hur mycket utrymme det fyller. Formeln för volymen av ett prisma är enkel:
Volym = (basområde) × (Prismens höjd)
Denna formel fungerar för alla prisma. Till exempel, om ett fyrkantigt prisma har en bas sida av 8 cm och en höjd av 10 cm, är basområdet 64 cm². Multiplicera med höjden för att få en volym på 640 cm³ . Formeln använder basområdet som tvärsnitt och utökar det genom höjden.
Exempel på rektangulärt prisma
V = 11 × 5 × 3 = 165 cm³
SA = 2 [(11 × 5) + (11 × 3) + (3 × 5)] = 2 [55 + 33 + 15] = 2 [103] = 206 cm²
Givet: längd = 11 cm, bredd = 5 cm, höjd = 3 cm
Yta på ett prisma:
Volym av ett prisma:
Ytterligare ett rektangulärt prisma
V = 8 × 4 × 2 = 64 cm³
Sa = 2 [(8 × 4) + (8 × 2) + (2 × 4)] = 2 [32 + 16 + 8] = 2 [56] = 112 cm²
Givet: längd = 8 cm, bredd = 4 cm, höjd = 2 cm
Yta på ett prisma:
Volym av ett prisma:
Studenter kan använda dessa formler för alla prisma genom att hitta basområdet och höjden. Skriv alltid ner enheterna för varje svar.
Prismor är speciella 3D -former med två matchande baser. Dessa baser är parallella och alla ansikten är platta. Basens form ger varje prisma sitt namn. Prismor skiljer sig från kottar och sfärer, som har böjda sidor. Pyramider möts vid en punkt, men prismor gör det inte. Prismor har alltid platta sidor och inga böjda kanter. Du kan hitta prismor i saker som böcker och lådor. Att lära sig om prismor hjälper eleverna att se hur geometri används i verkligheten och vetenskapen.
Ett prisma har två matchande, parallella baser och platta sidor. En pyramid har en bas och alla sidor möts vid en enda punkt som kallas spetsen. Prismor har inte en topp.
En cylinder kan inte kallas ett prisma. Prismor har platta polygonbaser och platta sidor. Cylindrar har böjda ytor och cirkulära baser. Läs mer om cylindrar på Wikipedia.
Människor använder prismor i byggnader, förpackningar och vetenskapsverktyg. Ingenjörer använder dem i konstruktionen. Forskare använder glasprismor för att dela ljus i experiment. Prismor visas också i konst och design.
För att hitta volymen, multiplicera basen på basen med prisma.
Formel:Volym = Basområde × höjd
Alla kuber är prismor. En kub är en speciell typ av rektangulärt prisma där alla sidor är lika. Varje ansikte på en kub är en fyrkant.
