lähellä
Valitse sivustosi
Globaali
Sosiaalinen media
Näkymät: 0 Kirjailija: Sivuston editori Julkaisu Aika: 2025-07-10 Alkuperä: Paikka
Prisma on kiinteä muoto, jossa on kaksi vastaavaa, litteää emäksestä, jotka ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa. Joten mikä on prisma tarkalleen? Se on kolmiulotteinen hahmo, jonka sivuilla on tasaiset kasvot. Monet ihmiset kysyvät 'Mikä on prisma? ' Koska se on yleinen muoto, joka löytyy arjen esineistä, kuten laatikot, teltat ja lyijykynät. Prismilla on avainasemassa sekä geometriassa että optiikassa. Optiikassa prisma voi jakaa valkoisen valon värispektriin, mikä auttaa meitä ymmärtämään, kuinka valo erottuu eri sävyiksi. Opiskelijat tutkivat usein, mikä prisma on käyttämällä tosielämän esimerkkejä nähdäksesi kuinka nämä muodot ilmestyvät heidän ympärillään. Alla oleva taulukko tuo esiin päivittäin kohtaavat yleiset prismatyypit:
| prismatyyppiset | tosielämän esimerkit |
|---|---|
| Suorakulmainen prisma | Kirjat, säilytyslaatikot, viljarasiat |
| Kolmion muotoinen prisma | Teltat, toblerone -suklaapatukinnot |
| Kuusikulmainen prisma | Tyypiteettomat lyijykynät, hunajakennot |
| Kuutio | Noppa, jääkuutiot |
Fyysisten mallien ja digitaalisten työkalujen avulla opiskelijat voivat paremmin ymmärtää, mikä prisma on ja miten se toimii. Nämä resurssit tekevät muodoista oppimisen ja tapa, jolla valo käyttäytyy kiinnostavammaksi ja helpommin ymmärrettäväksi.
Prisma on 3D -muoto. Siinä on kaksi vastaavaa tukikohtaa. Pohjat ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa. Litteät kasvot yhdistävät tukikohdat.
Prismoja on monen tyyppisiä. Heidän nimensä ovat peräisin heidän tukisummistaan. Jotkut esimerkit ovat kolmionmuotoisia, suorakaiteen muotoisia ja kuusikulmaisia prismia.
Prismat eivät ole kuin pyramidit tai sylinterit. Prismilla on kaksi emäksistä ja litteää puolta. Heillä ei ole käyriä tai pistettä yläosassa.
Voit nähdä prismat jokapäiväisessä elämässä. Kirjat, laatikot, lyijykynät ja karkkipalkit ovat esimerkkejä.
Käytä näitä kaavoja prismeille: pinta -ala = 2 × pohjapinta -ala + pohjakehys × korkeus. Tilavuus = pohjapinta -ala × korkeus. Nämä auttavat sinua löytämään prisman mittaukset.
Prisma on vankka Kaksi vastaavaa tukikohtaa . Nämä emäkset ovat monikulmioita ja ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa. Yksi tukikohta on kopio toisesta, vain siirretty yli. Prisman sivut ovat yhdensuuntaisia ohjelmia, jotka yhdistävät emäkset. Näin useimmat matematiikkakirjat kuvaavat prismaa. Pohjat voivat olla mikä tahansa monikulmio, kuten kolmio, suorakulmio tai kuusikulmainen. Prisman nimi tulee sen perusmuodosta. Esimerkiksi kolmionmuotoisella prismalla on kolmiopohjat. Pentagonaalisessa prismassa on viisikulmio.
Prismilla on aina tasaiset kasvot ja suorat reunat. Jos leikkaat prisman sen perustan kanssa, viipale näyttää samalta kuin pohja. Tämä on totta riippumatta siitä, missä leikkaat sen sen pituuteen. Prismat ovat polyhedroneja, joten niillä on vain tasaiset pinnat eikä käyrät.
Geometriassa ihmiset kysyvät 'Mikä on prisma' oppia näistä ominaisuuksista. Muissa aiheissa sana prisma voi tarkoittaa jotain muuta. Optiikassa prisma on selkeä ja valmistettu lasista. Se taipuu ja jakaa valoa väreiksi. Mineralogiassa prisma on kide, jolla on samanlaiset muodot. Nämä eri merkitykset osoittavat, että prismat ovat tärkeitä sekä matematiikassa että tieteessä.
Esimerkiksi Toblerone -palkki on muotoiltu kolmion muotoiseksi prismaksi. Viljarasia on suorakaiteen muotoinen prisma. Nämä tosielämän esineet auttavat meitä näkemään, mikä prisma on.
Prismoilla on erityispiirteitä, jotka tekevät niistä erilaisia kuin muut kiinteät aineet. Alla oleva taulukko näyttää nämä ominaisuudet:
| Ominaisuuden | kuvaus |
|---|---|
| Päät (emäkset) | Sama, rinnakkaiset monikulmiot |
| Kasvot | Kaikki tasaiset, ei käyrät |
| Poikkileikkaus | Sama muoto koko prisman varrella |
| Sivuttaiset kasvot | Rinnakkaisohjelmat |
| Vertailu sylintereihin | Sylintereillä on kaarevat sivut, prismat eivät |
Kasvojen, reunojen ja kulmien lukumäärä riippuu pohjamuodosta. Alla olevat kaavat osoittavat, kuinka nämä numerot muuttuvat:
| pohja monikulmioiden | lukumäärä (f) | reunojen lukumäärä (e) | Paritsien lukumäärä (v) |
|---|---|---|---|
| Kolmion muotoinen (n = 3) | 5 (3 + 2) | 9 (3 * 3) | 6 (2 * 3) |
| Pentagonaali (n = 5) | 7 (5 + 2) | 15 (3 * 5) | 10 (2 * 5) |
| Kuusikulmainen (n = 6) | 8 (6 + 2) | 18 (3 * 6) | 12 (2 * 6) |
Kaavat ovat:
Kasvot (f) = n + 2
Reunat (e) = 3n
Perices (v) = 2n
Jokaisella prismalla on kaksi emäksistä ja rinnakkaiskuvan sivua. Poikkileikkaus pysyy samana läpi. Nämä piirteet tekevät prisoista vahvat ja tasaiset. Rakentajat käyttävät prismejä rakentamisessa, koska ne levittävät painoa hyvin. Testit osoittavat, että 3D-tulostetut prismat ovat yhtä vahvoja kuin tiilet. Tämä tekee heistä hyviä rakentamiseen ja suunnitteluun.
Prismat eivät ole samoja kuin muut kiinteät aineet. Alla olevassa taulukossa verrataan prismejä kuutioihin, pyramideihin ja sylintereihin:
| Kiinteän kuvion | pohjamuoto (t) | kohtaa | kärjen | pintatyyppiset | visuaaliset ominaisuudet |
|---|---|---|---|---|---|
| Prisma | Kaksi vastaavaa, rinnakkaista monikulmiota | Suorakulmaiset kasvot yhdistävät emäkset | Ei yhtään | Litteät monikulmiot | Kaksi vastaavaa tukikohtaa, jotka liittyvät suorakulmioihin; Muoto riippuu pohjasta |
| Kuutio | Kuusi yhtä suurta neliötä | 6 neliömäistä kasvot | Ei yhtään | Litteät monikulmiot | Erityinen prisma, jossa kaikki kasvot ovat yhtäläisiä neliöitä |
| Pyramidi | Yksi monikulmiopohja | Kolmionmuotoiset kasvot kohtaavat kärjessä | Yksi kärki | Litteät monikulmiot | Tukikohta, jossa kolmiokokous yhdessä vaiheessa |
| Sylinteri | Kaksi rinnakkaista ympyrää | 2 ympyrä kasvot + 1 kaareva puoli | Ei yhtään | Kaarevat ja litteät kasvot | Kaksi ympyrää liittyi kaarevaan puoleen; Ei reunoja tai kulmia |
Prismoilla ei ole kärkeä, mutta pyramidit tekevät. Kaikki prisman kasvot ovat tasaisia, mutta sylintereillä on kaarevat sivut. Kuutio on erityinen suorakaiteen muotoinen prisma, jolla on kaikki neliömäiset kasvot.
Sisä- Optiikka, prismat taipuvat, jakavat ja muuttavat valon suuntaa . Optisella prismilla on litteät, kiiltävät sivut valon liikkumiseksi. Näitä prismejä käytetään kiikarissa ja periskooppeissa. Ne auttavat korjaamaan kuvia ja tekevät laitteista pienempiä. Kaikkia geometrisiä prismia ei käytetä optiikassa, mutta molemmilla on tasaiset kasvot ja suorat reunat.
Prismat ovat tärkeitä geometriassa ja optiikassa. Ne auttavat tutkijoita ja insinöörejä tekemään uusia työkaluja, jotka käyttävät valoa.
Prismat saavat nimensä emäksensä muodosta. Jokaisessa prismissa on kaksi vastaavaa emäksiä, jotka ovat monikulmioita ja ovat yhdensuuntaisia. Kaikki kasvot ovat tasaisia, ja emäkset ovat aina samankokoisia ja muotoisia. Geometrialuokassa opiskelijat yleensä oppivat yleisimmistä tyypeistä. Näitä ovat kolmionmuotoiset, neliömäiset, suorakaiteen muotoiset, viisikulmaiset ja kuusikulmaiset prismat.
Kolmionmuotoisessa prismassa on kaksi kolmiota muotoilua. Siinä on myös kolme puolta, jotka ovat suorakulmioita. Tällä prismalla on viisi kasvoja, yhdeksän reunaa ja kuusi kulmaa. Poikkileikkaus on aina kolmio, riippumatta siitä, missä leikkaat sen. Kolmionmuotoisia prismoja löytyy kattokehyksistä, kiikarista ja toblerone -karkkipalkkeista. Insinöörit käyttävät tätä muotoa tehdäkseen rakennukset vahvoiksi ja muuttamaan sitä, kuinka kevyt liikkuu työkaluissa.
Kolmionmuotoiset prismat auttavat opiskelijoita näkemään 3D -muodot ja ovat usein geometriasarjoissa.
Suorakulmaisella prismalla on kaksi suorakulmiopohjaa ja neljä suorakulmion sivua. Ihmiset kutsuvat sitä myös coveridiksi. Siinä on kuusi kasvoja, kaksitoista reunaa ja kahdeksan kulmaa. Poikkileikkaus on aina suorakulmio. Näet suorakaiteen muotoisia prismia kaikkialla. Huoneet, tiilet, kirjat ja laatikot käyttävät kaikki tätä muotoa. Rakentajat käyttävät suorakaiteen muotoisia prismoja tilaa ja materiaaleja. Laatikon valmistajat käyttävät niitä, koska ne on helppo pinota ja lähettää. Huonekalut, kuten pöydät, kaapit ja hyllyt, ovat usein suorakaiteen muotoisia prismoja.
Suorakulmaiset prismat auttavat varastoimaan asioita ja helpottavat matematiikkaa rakentajille ja suunnittelijoille.
Neliöprismassa on kaksi neliömetriä ja neljä suorakulmion sivua. Jos kaikki kasvot ovat neliöitä, se on kuutio. Voit havaita neliömäiset prismat noppaa, jääkuutioita ja joitain lohkoja. Neliöprismat auttavat opiskelijoita kertomaan kuutioiden ja muiden suorakulmaisten prismien välisen eron.
Pentagonaalisessa prismassa on kaksi emäksiä, jotka on muotoiltu kuin pentagonit ja viisi suorakulmion sivua. Siinä on seitsemän kasvoja, viisitoista reunaa ja kymmenen kulmaa. Pentagonaalisia prismejä käytetään tieteessä ja tekniikassa. Tutkijat ovat tehneet pieniä viisikulmaisia prismejä DNA: n avulla. Luonto näyttää pentagonaaliset muodot kukissa, meritähteissä ja vesipisarissa. Pentagonaalisen prisman erityiskulmat yhdistyvät kultaiseen suhteeseen, joka näkyy taiteessa ja luonnossa. Jos emäkset eivät ole tavallisia pentagoneja, prismaa kutsutaan epäsäännölliseksi ja se näyttää monimutkaisemmalta.
Kuusikulmaisessa prismassa on kaksi emäksiä, jotka on muotoiltu kuusikulmioon ja kuusi suorakulmion sivua. Siinä on kahdeksan kasvoja, kahdeksantoista reunaa ja kaksitoista kulmaa. Kemiassa kuusikulmaiset prismat muodostavat jääkiteitä ja joitain mineraaleja. Tutkijat käyttävät niitä pienten asioiden rakentamiseen DNA: n kanssa. Sidottamattomat lyijykynät ja hunajakennot ovat muotoiltuja kuusikulmaisia prismia.
Joillakin prismeillä on vähemmän yleisiä perusmuotoja. Trapetsoidiset prismat ovat trapetsoidien muotoisia emäksiä, ja niitä kutsutaan epäsäännöllisiksi prismiksi. Säännöllisillä prismoilla on emäkset, joissa on kaikki puolet ja kulmat. Epäsäännöllisillä prismilla on emäkset, joilla on sivut tai kulmat, jotka eivät ole yhtä suuret. Prismat voivat myös olla oikea tai viisto riippuen siitä, kuinka sivut liittyvät tukikohtiin.
| Prismatyypin | perusmuodon | kuvaus |
|---|---|---|
| Trapetsoidinen prisma | Trapetsoidi | Kaksi trapetsoidia emäs, neljä suorakulmiota, kaksi rinnakkaista |
| Säännöllinen prisma | Tavallinen monikulmoni | Kaikki puolet ja kulmat ovat yhtä suuret pohjassa |
| Epäsäännöllinen prisma | Epäsäännöllinen monikulmio | Epätasa -arvoiset sivut tai kulmat pohjassa |
Prismat ovat monissa muodoissa, mutta kaikilla on litteät kasvot ja kaksi vastaavaa, rinnakkaista emäksiä.
Prismat lajitellaan emäksensä muodon mukaan. Säännöllisessä prismassa on perustaa säännöllisiä monikulmioita. Tämä tarkoittaa, että jokainen puoli ja kulma pohjassa on sama. Esimerkiksi prisma, jossa kuusikulmiopohjat, joissa kaikki osapuolet vastaavat, on säännöllinen prisma. Nämä muodot näyttävät tasaisilta ja tasapainossa. Säännölliset prismat esiintyvät paljon matematiikassa, koska niiden symmetria helpottaa matematiikkaongelmia.
Epäsäännöllisessä prismassa on emäksiä, jotka ovat epäsäännöllisiä monikulmioita. Pohjan sivut tai kulmat eivät ole kaikki samoja. Esimerkiksi prisma, jolla on pentagon -pohja, jossa jotkut puolet ovat pidempiä, on epäsäännöllinen prisma. Nämä prismat näyttävät epätasaiselta tai kallistetulta. Rakentajat käyttävät joskus epäsäännöllisiä prismoja luoviin malleihin tai parittomien tilojen sovittamiseen. Molemmilla tyypeillä on tasaiset kasvot ja suorat reunat, mutta niiden pohjamuodot tekevät niistä erilaisia.
Vinkki: Jos haluat tarkistaa, onko prisma säännöllinen vai epäsäännöllinen, katso pohjaa. Jos kaikki puolet ja kulmat ovat tasa -arvoisia, se on säännöllinen prisma.
Prismat ovat myös erilaisia sen mukaan, kuinka heidän sivunsa kohtaavat tukikohdat. Oikealla prismalla on puolia, jotka kohtaavat tukikohdat 90 asteen kulmassa. Tämä tekee sivuista suorakulmiot ja prisma nousee suoraan. Useimmat laatikot ja kirjat ovat oikeat prismat. Viblique -prismalla on sivuja, jotka eivät täytä tukikohtia suorassa kulmassa. Sivut muuttuvat rinnakkaisohjelmiksi, ja prisma näyttää viistolta.
Tässä on joitain tärkeimpiä eroja oikean ja vinojen prismien välillä:
Oikeilla prismoilla on sivuja, jotka ovat suorakulmioita, koska ne kohtaavat pohjan suoraan.
Vinoilla prismilla on vino sivut, joten sivut ovat yhdensuuntaisia.
Molemmilla tyypeillä on sama määrä kasvoja, reunoja ja kulmia.
Molempien tilavuuskaava on pohjapinta -alan korkeus, jossa korkeus mitataan suoraan pohjasta.
| Prismatyyppikulma | pohjan ja sivujen välillä | sivujen muoto | visuaalinen ulkonäkö |
|---|---|---|---|
| Oikea prisma | 90 astetta | Suorakulmiot | Suoraan |
| Vino prisma | Ei 90 astetta | Rinnakkaisohjelmat | Vino tai nojaa |
Oikeat prismat nähdään useammin jokapäiväisessä elämässä, mutta taiteessa ja suunnittelussa käytetään vinoja prismejä. Molemmat tyypit käyttävät samoja sääntöjä kasvojen laskemiseen ja äänenvoimakkuuden löytämiseen.
Prisman pinta -ala mittaa kaikkien kasvojensa kokonaispinta -alaa. Jokaisessa prismassa on kaksi emäksistä ja useita sivupintoja. Prisman pinta -alan kaava riippuu sen pohjan muodosta. Yleinen kaava toimii kuitenkin kaikille prismille:
Kokonaispinta -ala = 2 × (pohjapinta -ala) + (pohjakehys × korkeus)
Tämä kaava tarkoittaa, että lisäät molempien tukikohtien ja kaikkien sivupintojen pinta -alan. Sivupinnat muodostavat sivuttaisen pinta -alan. Alla oleva taulukko osoittaa, kuinka kaava muuttuu erityyppisille prismille:
| prismatyypin perustamuoto | sivuttaisen | pinta -alan kaava | kokonaispinta -ala kaava |
|---|---|---|---|
| Kolmion muotoinen prisma | Kolmio | (A + B + C) × H | (A + B + C) × H + B × H |
| Suorakulmainen prisma | Suorakulmio | 2 × H × (L + W) | 2 × (L × H + W × H + L × W) |
| Neliömäinen prisma | Neliö | 4 × s × H | 4 × S × H + 2 × S⊃2; |
| Pentagonaalinen prisma | Pentagon | 5 × B × H | 5 × A × B + 5 × B × H |
| Kuusikulmainen prisma | Kuusikulmio | 6 × A × H | 3√3 × A⊃2; + 6 × A × H |
Pohjapinta -ala ja kehä muuttuvat pohjamuodon kanssa. Opiskelijoiden tulee aina tarkistaa tukikohta ennen kaavan käyttöä.
Prisman tilavuus kertoo kuinka paljon tilaa se täyttää. Prisman tilavuuden kaava on yksinkertainen:
Tilavuus = (pohjan pinta -ala) × (prisman korkeus)
Tämä kaava toimii minkä tahansa prisman kannalta. Esimerkiksi, jos neliömäisen prisman pohjapuoli on 8 cm ja korkeus 10 cm, pohjapinta -ala on 64 cm². Kerro korkeudella saadaksesi a tilavuus 640 cm³ . Kaava käyttää pohja-aluetta poikkileikkauksena ja laajentaa sitä korkeuden läpi.
Suorakulmainen prismaesimerkki
V = 11 × 5 × 3 = 165 cm³
SA = 2 [(11 × 5) + (11 × 3) + (3 × 5)] = 2 [55 + 33 + 15] = 2 [103] = 206 cm²
Annettu: pituus = 11 cm, leveys = 5 cm, korkeus = 3 cm
Prisman pinta -ala:
Prisman tilavuus:
Toinen suorakaiteen muotoinen prisma
V = 8 × 4 × 2 = 64 cm³
SA = 2 [(8 × 4) + (8 × 2) + (2 × 4)] = 2 [32 + 16 + 8] = 2 [56] = 112 cm²
Annettu: pituus = 8 cm, leveys = 4 cm, korkeus = 2 cm
Prisman pinta -ala:
Prisman tilavuus:
Opiskelijat voivat käyttää näitä kaavoja mihin tahansa prismaan löytämällä pohja -alue ja korkeus. Kirjoita aina yksiköt jokaiselle vastaukselle.
Prismat ovat erityisiä 3D -muotoja, joissa on kaksi vastaavaa tukikohtaa. Nämä emäkset ovat yhdensuuntaisia ja kaikki kasvot ovat tasaisia. Pohjan muoto antaa jokaiselle prismalle nimen. Prismat eroavat kartioista ja palloista, joilla on kaarevat sivut. Pyramidit kohtaavat yhdessä vaiheessa, mutta prismat eivät. Prismilla on aina tasaiset sivut eikä kaarevia reunoja. Löydät prismat esimerkiksi kirjoista ja laatikoista. Prismien oppiminen auttaa opiskelijoita näkemään, kuinka geometriaa käytetään tosielämässä ja tieteessä.
Prismassa on kaksi vastaavaa, yhdensuuntaista emäksiä ja litteitä sivuja. Pyramidilla on yksi pohja ja kaikki osapuolet kohtaavat yhdessä pisteessä nimeltään kärki. Prismoilla ei ole kärkeä.
Sylinteriä ei voida kutsua prismaksi. Prismoilla on litteät monikulmiopohjat ja litteät sivut. Sylintereissä on kaarevat pinnat ja pyöreät emäkset. Lisätietoja sylintereistä Wikipedia.
Ihmiset käyttävät prismejä rakennuksissa, pakkauksissa ja tieteellisissä työkaluissa. Insinöörit käyttävät niitä rakentamisessa. Tutkijat käyttävät lasiprismia jakamaan valon kokeisiin. Prismat esiintyvät myös taiteessa ja suunnittelussa.
Löydä tilavuus, kerro pohjan pinta -ala prisman korkeudella.
Kaava:tilavuus = pohjapinta -ala × korkeus
Kaikki kuutiot ovat prismoja. Kuutio on erityinen suorakaiteen muotoinen prisma, jossa kaikki puolet ovat yhtä suuret. Jokainen kuution kasvot ovat neliö.
